--- title: 'Uzaklık Vektörü Protokolleri' source: 'https://academia.sh/tr/kurslar/anahtarlama-ve-yonlendirme/uzaklik-vektoru-protokolleri' course: 'Anahtarlama ve Yönlendirme' language: tr updated: '2026-08-17T18:07:19+00:00' license: 'CC BY-SA 4.0' --- # Uzaklık Vektörü Protokolleri Komşudan yalnız bir uzaklık dizisi duyulur; soğuk başlangıçtan doğru tabloya dört turda varılır ve tur başına ulaşan paket 0, 9, 20, 32, 40 olur. Kötü haberi öğrenebilmek için gereken tek ödün sonsuza saymayı doğurur: bir hedef erişilemez olduğunda on iki turluk pencerede 60 paketin altmışı da döngüye girer. Önceki ölçümde haberin taşınması modellenmedi: duyan küme dışarıdan verildi ve duyan düğüm doğru tabloya bir anda vardı. Gerçekte bir düğümün komşusundan duyacağı şey topolojinin tamamı değildir; kimse komşusuna "ağ şöyle bağlı" diye bir harita göndermez. En yalın protokol ailesi komşudan tek bir şey duyar: **komşunun her hedefe kaç adım uzakta olduğunu.** Bu ailenin adı **uzaklık vektörü (distance vector)** ailesidir ve bu dersin sorusu, bu tek sayının doğru tabloyu kurmaya yetip yetmediğidir. ## Komşudan Duyulan Tek Şey Bir düğüm komşularına bir liste gönderir: her hedef için bir **yol maliyeti**. Yol maliyeti burada adım sayısıdır. Liste komşunun kim olduğunu, hangi yoldan gidildiğini ya da ağın nasıl bağlı olduğunu söylemez — yalnız uzaklığı söyler. ```text # ogretilen dokum, calistirilmamistir düğüm c, komşularına gönderdiği bildirim hedef maliyet a 3 b 1 d 1 e 2 f 2 g 3 h 4 ``` Bildirimi alan düğüm iki adım atar. Gelen her yol maliyetine **bir ekler** — komşuya ulaşmanın maliyeti bir adımdır. Sonra kendi tablosundaki yol maliyetiyle karşılaştırır ve **daha küçük olanı** alır; aldığında bir sonraki düğüm alanına o komşunun adını yazar. Buradaki bilgi kısıtı ailenin tanımıdır. Düğüm `c`'nin bildirimini alan `b`, `a`'ya üç adımda gidildiğini öğrenir; **hangi düğümlerden geçilerek** gidildiğini öğrenmez. Bu, hesabı ucuzlatır: alınan bildirim topoloji değil, komşunun **çoktan çiğnenmiş** kararıdır. Düğüm kendi hesabını yapmaz, komşusunun hesabına bir ekler. ## Yakınsama Burada Ne Demek Kurs boyunca ölçülen şey **yakınsamadır** ve bu karşılık Sistem Tasarımına Giriş kursunda da kullanılmıştı. Orada yakınsayan şey **kopya veri değerleriydi**: aynı kaydın kopyaları bir süre farklı okunur, sonunda aynı değere varır ve gözlenen şey **okunan değerdir**. Burada yakınsayan şey veri değil **yönlendirme tablosudur**, gözlenen şey de okunan değer değil **paketin kaderidir**. Karşılık aynıdır, duyu ayrıdır; ikisi karıştırılmaz. ## Yalnız İyileşmeyi Kabul Eden Kural Kuralın ilk biçimi en yalınıdır: **düğüm yalnız daha kısa bir yol duyduğunda tablosunu değiştirir.** Gelen yol maliyeti elindekinden büyükse bildirimi atar. Bu kural sezgiseldir ve bir şeyi kesin olarak sağlar — tablo asla kötüleşmez. Ölçümün ilk bölümü bu kuralı **soğuk başlangıçtan** izler: hiçbir düğümün elinde hiçbir şey yoktur, herkes yalnız kendi komşularını bilir ve tablolar turlarla dolar. Ölçümün varsayımları: - **YL15** — Ağ, kâhin ve kırk çift önceki derslerdekiyle aynıdır. Birinci ve üçüncü bölümde kopan bağ yine halkayı kesen kiriştir. - **YL16** — Birinci bölümde başlangıç **soğuktur**: her düğümün kendine uzaklığı sıfır, ötekilere 99'dur ve hiçbir tablo satırı yoktur. Ölçülen şey sıfırdan kuruluş turudur. - **YL17** — Tur, bütün düğümlerin komşularından bildirim alıp tablolarını bir kez güncellemesidir; bildirimler eşzamanlı kabul edilir. Bir turun saniye karşılığı yoktur. - **YL18** — Yol maliyeti adım sayısıdır, her bağın maliyeti birdir. Yol maliyetinin tavanı **16**'dır ve bu tavana varan girdi **erişilemez** sayılır; tavan sonsuzun sonlu karşılığıdır. - **YL19** — İkinci bölümde ölçülen kopma başkadır: `d` düğümüne giden iki bağ birden düşer ve `d` ağdan kopar. Geri kalan yedi düğüm birbirine bağlı kalır. Başlangıç bu bölümde soğuk değil, kopma öncesi gerçeğe yakınsamış tablodur. - **YL20** — Bekletme penceresi altı turdur ve yalnız bir girdi **erişilemez** hâle geldiğinde açılır; pencere boyunca o girdi için hiçbir bildirim kabul edilmez. - **YL21** — Kümenin çözünürlüğü kırk paket üzerinden **1/40 = 0,025**'tir. İkinci bölümün penceresi on iki tur ve turda beş pakettir; oradaki küme altmış pakettir. ## Ölçüm ```python """Uzaklik vektoru: komsudan yalniz bir sayi duyulur. Bolum 1 - soguk baslangic; dugum yalniz DAHA IYI bir yolu kabul eder. Bolum 2 - kotu haber de kabul edilir; sonsuza sayma ve iki daraltma. """ TOHUM = 20260810 DUGUMLER = ["a", "b", "c", "d", "e", "f", "g", "h"] BAGLAR = [("a", "b"), ("b", "c"), ("c", "d"), ("d", "e"), ("e", "f"), ("f", "g"), ("g", "h"), ("h", "a"), ("b", "f")] KOPUK = [b for b in BAGLAR if b != ("b", "f")] YALITIK = [b for b in BAGLAR if b not in (("c", "d"), ("d", "e"))] ATLAMA_SINIRI, SONSUZ, PENCERE = 12, 16, 12 def uretec(tohum): d = tohum % 2147483646 + 1 def r(n): nonlocal d d = (d * 48271) % 2147483647 return d % n return r def komsuluk(baglar): k = {u: set() for u in DUGUMLER} for x, y in baglar: k[x].add(y) k[y].add(x) return k def kahin(baglar): k, tablo = komsuluk(baglar), {} for kaynak in DUGUMLER: onceki, sira, gorulen = {}, [kaynak], {kaynak} while sira: yeni = [] for u in sira: for v in sorted(k[u]): if v not in gorulen: gorulen.add(v) onceki[v] = u yeni.append(v) sira = yeni for hedef in DUGUMLER: if hedef == kaynak or hedef not in onceki: continue adim = hedef while onceki[adim] != kaynak: adim = onceki[adim] tablo[(kaynak, hedef)] = adim return tablo def ilet(kaynak, hedef, tablolar, baglar): k, u, gecilen, atlama = komsuluk(baglar), kaynak, [], 0 while u != hedef: if atlama >= ATLAMA_SINIRI: return "dongu", atlama sonraki = tablolar.get((u, hedef)) if sonraki is None or sonraki not in k[u]: return "kara delik", atlama if (u, sonraki) in gecilen: return "dongu", atlama gecilen.append((u, sonraki)) u, atlama = sonraki, atlama + 1 return "ulasti", atlama def ciftler(sayi=40, tohum=TOHUM): r, liste = uretec(tohum), [] while len(liste) < sayi: x, y = DUGUMLER[r(8)], DUGUMLER[r(8)] if x != y: liste.append((x, y)) return liste def olc(tablolar, baglar, sayi=40): sayim = {"ulasti": 0, "dongu": 0, "kara delik": 0} for x, y in ciftler(sayi): sayim[ilet(x, y, tablolar, baglar)[0]] += 1 return sayim def yalniz_iyilesme(baglar, tur): """Komsunun uzaklik dizisi duyulur; yalniz daha kisa yol kabul edilir.""" k = komsuluk(baglar) uzak = {(u, h): (0 if u == h else 99) for u in DUGUMLER for h in DUGUMLER} ilk = {} for _ in range(tur): yeni_uzak, yeni_ilk = dict(uzak), dict(ilk) for u in DUGUMLER: for v in sorted(k[u]): for h in DUGUMLER: if uzak[(v, h)] + 1 < yeni_uzak[(u, h)]: yeni_uzak[(u, h)] = uzak[(v, h)] + 1 yeni_ilk[(u, h)] = v uzak, ilk = yeni_uzak, yeni_ilk return uzak, ilk def yeniden_hesap(baglar, tur, basla, geri_bildirmeme=False, bekletme=0): """Tablo her turda komsu bildirimlerinden yeniden kurulur; kotu haber de alinir.""" k, izleme = komsuluk(baglar), [] uzak, ilk = dict(basla[0]), dict(basla[1]) donmus = {anahtar: 0 for anahtar in uzak} for _ in range(tur): yeni_uzak, yeni_ilk = dict(uzak), dict(ilk) for u in DUGUMLER: for h in DUGUMLER: if u == h or donmus[(u, h)] > 0: continue en_iyi, secim = (1, h) if h in k[u] else (SONSUZ, None) for v in sorted(k[u]): if geri_bildirmeme and ilk.get((v, h)) == u: continue maliyet = min(uzak[(v, h)] + 1, SONSUZ) if maliyet < en_iyi: en_iyi, secim = maliyet, v if en_iyi >= SONSUZ > uzak[(u, h)]: donmus[(u, h)] = bekletme yeni_uzak[(u, h)], yeni_ilk[(u, h)] = en_iyi, secim for anahtar in donmus: donmus[anahtar] = max(0, donmus[anahtar] - 1) uzak, ilk = yeni_uzak, yeni_ilk izleme.append((dict(uzak), dict(ilk))) return izleme dogru = kahin(KOPUK) print("Bölüm 1 — soğuk başlangıç, yalnız daha kısa yol kabul edilir") print(f"{'tur':>3s} {'ulaştı':>7s} {'döngü':>6s} {'kara delik':>11s} {'kâhinle aynı satır':>19s}") for tur in range(6): ilk = yalniz_iyilesme(KOPUK, tur)[1] s = olc(ilk, KOPUK) esit = sum(1 for anahtar in dogru if ilk.get(anahtar) == dogru[anahtar]) print(f"{tur:3d} {s['ulasti']:7d} {s['dongu']:6d} {s['kara delik']:11d}" f" {esit:16d}/{len(dogru)}") basla = yalniz_iyilesme(BAGLAR, 8) d_hedefli = [(x, y) for x, y in ciftler() if y == "d"] print() print(f"Bölüm 2 — d yalıtıldı, {PENCERE} turluk pencere, turda {len(d_hedefli)} paket") print(f"{'daraltma':<28s} {'tavan turu':>10s} {'döngü':>6s} {'kara delik':>11s} " f"{'adım':>5s} {'tepe maliyet':>12s}") for etiket, gb, bk in (("yok", False, 0), ("bekletme", False, 6), ("geri bildirmeme", True, 0), ("geri bildirmeme + bekletme", True, 6)): dongu = kara = adim = tepe = 0 tavan = None for i, (uzak, ilk) in enumerate(yeniden_hesap(YALITIK, PENCERE, basla, gb, bk), 1): for x, y in d_hedefli: kader, a = ilet(x, y, ilk, YALITIK) dongu += kader == "dongu" kara += kader == "kara delik" adim += a tepe = max(tepe, max(uzak[(u, "d")] for u in DUGUMLER if u != "d")) if tavan is None and all(uzak[(u, "d")] >= SONSUZ for u in DUGUMLER if u != "d"): tavan = i print(f"{etiket:<28s} {tavan if tavan else '>' + str(PENCERE):>10} {dongu:6d} " f"{kara:11d} {adim:5d} {tepe:12d}") print() print("Bölüm 3 — kiriş koptu, her hedef erişilebilir kalıyor") print(f"{'daraltma':<28s} {'yakınsama turu':>14s}") for etiket, gb, bk in (("yok", False, 0), ("bekletme", False, 6), ("geri bildirmeme", True, 0), ("geri bildirmeme + bekletme", True, 6)): tur_sayisi = None for i, (uzak, ilk) in enumerate(yeniden_hesap(KOPUK, 20, basla, gb, bk), 1): if all(ilk.get(anahtar) == dogru[anahtar] for anahtar in dogru): tur_sayisi = i break print(f"{etiket:<28s} {tur_sayisi if tur_sayisi else '>20':>14}") ``` ``` Bölüm 1 — soğuk başlangıç, yalnız daha kısa yol kabul edilir tur ulaştı döngü kara delik kâhinle aynı satır 0 0 0 40 0/56 1 9 0 31 16/56 2 20 0 20 32/56 3 32 0 8 48/56 4 40 0 0 56/56 5 40 0 0 56/56 Bölüm 2 — d yalıtıldı, 12 turluk pencere, turda 5 paket daraltma tavan turu döngü kara delik adım tepe maliyet yok >12 60 0 202 13 bekletme >12 60 0 202 13 geri bildirmeme >12 5 55 59 16 geri bildirmeme + bekletme 6 5 55 41 16 Bölüm 3 — kiriş koptu, her hedef erişilebilir kalıyor daraltma yakınsama turu yok 2 bekletme 2 geri bildirmeme 3 geri bildirmeme + bekletme 7 ``` ## Dört Tur Birinci bölüm ailenin temel sayısını veriyor. Soğuk başlangıçtan doğru tabloya **dört turda** varılıyor ve tur başına ulaşan paket **0, 9, 20, 32, 40** oluyor. Sıfırıncı turda hiçbir paket ulaşmıyor: tablo boş olduğu için her paket ilk düğümde ölüyor, kırk kara delik. Uzaklık vektörü ağa **hiçbir şey bilmeden** başlar; komşusunun kim olduğunu bile tabloya yazmamıştır. Sonraki turlarda kâhinle aynı olan satır sayısı **16, 32, 48, 56** diye ilerliyor: her tur tam on altı satır düzeliyor. Düzenlilik tesadüf değil, bildirimin doğasıdır. Bir turda bilgi tam olarak bir komşuluk adımı ilerler; birinci turda bir adımlık hedefler, ikinci turda iki adımlık hedefler doğru yazılır. Ağın çapı kaçsa yakınsama turu odur. Ulaşan paket sayısının satır sayısından hızlı büyümemesi de anlamlıdır: bir paketin ulaşması için **yol üzerindeki bütün** satırların doğru olması gerekir. Otuz iki satır doğruyken bile sekiz paket ölür, çünkü o sekizinin yolunda henüz dolmamış bir satır vardır. ## Kötü Haberi Öğrenmek Birinci bölümün kuralı bir şeyi yapamaz: **kötü haberi öğrenemez.** Yalnız daha kısa yolu kabul eden bir düğüm, bir yolun uzadığını ya da yok olduğunu asla duyamaz — çünkü o haber tanımı gereği daha büyük bir yol maliyetiyle gelir ve kural onu atar. Bu yüzden gerçek protokoller bir ödün verir: **bir sonraki düğüm olarak seçilmiş komşudan gelen bildirim, kötü olsa bile kabul edilir.** Ödün zorunludur; onsuz önceki dersteki statik rejimin körlüğü geri gelir. Sonsuza sayma tam bu ödünden doğar. Bir hedef erişilemez olduğunda düğümler birbirinin eski yol maliyetini duyar, bir ekler ve yazar; komşusu da onunkini duyar, bir ekler ve yazar. Yol maliyeti turdan tura **birer birer** büyür ve tavana ulaşana kadar hiçbir düğüm hedefin gerçekten kaybolduğunu anlamaz. Bu davranışın adı **sonsuza sayma (count to infinity)**dır. ## Sonsuza Sayma ve İki Daraltma İkinci bölüm bu davranışı ölçüyor. `d` düğümü ağdan koptuğunda, daraltmasız kuralda tepe maliyet on iki turda ancak **13**'e çıkıyor — tavan olan 16'ya bile varamıyor. O pencerede `d` hedefli **60 paketin altmışı da döngüye** giriyor ve **202** adım harcanıyor. Kara delik sayısı **0**: hiçbir paket ölmüyor, hepsi dolaşıyor. Önceki derste kurulan okuma burada en saf hâliyle görünüyor — **arıza kaybolan paket değil, dolan bağlardır.** Birinci daraltma **geri bildirmeme (split horizon)** adını taşır ve tek bir kuraldır: bir düğüm, bir hedefe giden yolu **o yolun ilk adımı olan komşuya bildirmez**. Gerekçe açıktır — o komşu zaten kendisi üzerinden gidiyordur, ona kendi yolunu geri satmak bir bilgi değil bir yankıdır. Ölçüm kazancı doğruluyor: döngü **60**'tan **5**'e, adım **202**'den **59**'a iniyor. Kara delik **55**'e çıkıyor, yani paketlerin çoğu artık dolaşmak yerine hemen ölüyor. Bu bir kayıp değildir. İki kaderde de paket hedefine varmaz, ama biri **bir adımda** ölür, öteki **on iki adım** ağ kaynağı harcar; adım sütunundaki düşüş bunu ölçüyor. Geri bildirmeme yine de yetmiyor. `tavan turu` sütunu on iki turda hâlâ tamamlanmadığını söylüyor: iki düğümlü döngüleri kesiyor, ama halkanın kurduğu **daha uzun** döngüleri kesmiyor. Bir düğüm tavana varıyor, sonra henüz varmamış bir komşusundan eski bir yol maliyeti duyup geri iniyor. İkinci daraltma **bekletme (hold-down)** budur: bir girdi erişilemez hâle geldiğinde düğüm o girdiyi bir pencere boyunca dondurur ve o hedef için hiçbir bildirimi kabul etmez. Pencere boyunca komşuların eski yol maliyetleri süzülüp gider. Ölçümde etkisi nettir: tavana varılan tur **6**, adım **59**'dan **41**'e iniyor. Ama bekletme **tek başına** hiçbir şey yapmıyor — ikinci satır daraltmasız satırla birebir aynı: 60 döngü, 202 adım. Sebep şudur: bekletme yalnız bir girdi **erişilemez** olduğunda açılır ve daraltmasız kuralda hiçbir girdi tavana varmadığı için pencere hiç açılmaz. Tetikleyicisi oluşmayan bir daraltma yoktur. Üçüncü bölüm bedeli veriyor. Hedeflerin erişilebilir kaldığı sıradan bir kopmada daraltmasız kural **2 turda**, geri bildirmeme **3 turda**, ikisi birlikte **7 turda** yakınsıyor. Bekletme burada iki kez zarar veriyor: geri bildirmeme geçici olarak bir girdiyi erişilemez gösteriyor, bekletme bu geçici bilgiyi doğru sanıp altı tur donduruyor. **Kötü haberi hızlandıran her daraltma, iyi haberi yavaşlatır.** ## Özet - Uzaklık vektörü ailesinde düğüm komşusundan yalnız bir yol maliyeti dizisi duyar; topolojiyi değil, komşusunun çoktan alınmış kararını öğrenir ve ona bir ekler. - Soğuk başlangıçtan doğru tabloya **dört turda** varılır; tur başına ulaşan paket **0, 9, 20, 32, 40**, doğru satır sayısı **0, 16, 32, 48, 56**'dır — her tur bir komşuluk adımı ilerler. - Yalnız daha kısa yolu kabul eden kural kötü haberi öğrenemez; bunu öğrenebilmek için verilen ödün sonsuza saymayı doğurur. - Bir hedef erişilemez olduğunda daraltmasız kuralda on iki turluk pencerede **60 paketin altmışı da döngüye** girer, **202** adım harcanır ve yol maliyeti tavana bile varamaz. - Geri bildirmeme döngüyü **5**'e, adımı **59**'a indirir; bekletme eklendiğinde tavana **6.** turda varılır ve adım **41**'e iner, ama bekletme tek başına hiçbir şey yapmaz çünkü tetikleyicisi oluşmaz. - Daraltmaların bedeli sıradan kopmada ödenir: yakınsama turu **2**'den **3**'e, ikisi birlikteyken **7**'ye çıkar. ## Sonraki Adım Bütün bu kusurların tek bir kaynağı var: düğüm komşusunun **kararını** duyuyor, komşusunun **gördüğünü** değil. Yol maliyeti tek bir sayıya sıkıştığı için o sayının hangi yolu özetlediği kayboluyor; düğüm kendi adının o yolun içinde geçip geçmediğini bilemiyor ve daraltmalar bu bilgisizliği dışarıdan kapatmaya çalışıyor. Sonraki ders ödünü tersine çevirir: komşular birbirine karar değil **ham bağ bilgisi** gönderirse ve her düğüm en kısa yolu kendi hesaplarsa, kaç turda yakınsanır?