--- title: 'Yıldız ve Kar Tanesi Şeması' source: 'https://academia.sh/tr/kurslar/veri-depolama-mimarileri/yildiz-ve-kar-tanesi-semasi' course: 'Veri Depolama Mimarileri' language: tr updated: '2026-08-17T18:08:50+00:00' license: 'CC BY-SA 4.0' --- # Yıldız ve Kar Tanesi Şeması Normalleştirme derecesinin boyut tarafında kazandırdığı satırla sorgu tarafında ödettiği birleştirmenin ölçülmesi: bölge ayrı bir tabloya çıkarıldığında boyut satırı 212'den 217'ye, boyut hücresi 636'dan 646'ya çıkıyor ve birleştirme 2200'den 4400'e, yani iki katına yükseliyor, buna karşılık iki şemanın ürettiği bölge toplamı birebir aynı kalıyor; maliyet 5040'tan 5170'e çıkıyor ve farkın 120'si dosya sabitidir; bölge tablosu tek nitelik taşırken normalleştirme 10 hücre kaybettiriyor, ikinci nitelikte 185 hücre kazandırmaya başlıyor ve bir bölge adının düzeltilmesi 46 satır yerine 1 satıra dokunuyor. Önceki ders boyut bağıntılarını düzleştirilmiş kurdu: abonenin bölgesi, bölge adının kendisi olarak 200 satırın her birinde yazıldı. Bölge kümesi beş elemanlıdır, yani aynı beş metin boyut bağıntısında kırk kez tekrarlanıyor. Olgudan çıkarılan tekrar boyutun içinde yeniden ortaya çıktı, yalnızca on bir kat daha küçük ölçekte. Aynı işlemi bir kez daha uygulamak mümkündür: bölgeyi ayrı bir tabloya çıkarıp abone boyutunda yalnızca bir başvuru bırakmak. Bu, olgu ile bölge adı arasına ikinci bir halka koyar ve şemanın biçimini değiştirir. Olgunun çevresinde tek katmanlı boyutlar duran düzen **yıldız şeması (star schema)**, boyutların kendi alt tablolarına dallandığı düzen **kar tanesi şeması (snowflake schema)** adını alır. Bu ders iki şemayı aynı veriyle kurar ve normalleştirme derecesinin boyut tarafında kaç satır, sorgu tarafında kaç birleştirme ettiğini sayar. - **AM9.** Kaynak, hat ve depo **kurgudur**; gerçek bir ambar, göl, dosya biçimi ya da sorgu motoru çağrılmaz. Tohum **20260218**, ölçü koşumdan bağımsızdır. - **AM10.** Normalleştirmenin kuramı, işlevsel bağımlılık ve normal biçim yordamı **Veri Modelleme ve İlişkisel Kuram** kursunda ölçüldü ve **tekrarlanmaz**. Buradaki soru yalnızca **derecenin boyut satırına ve birleştirme sayısına ne ödettiğidir**. - **AM11.** İki şema aynı olgu bağıntısını paylaşır; değişen tek şey boyutların düzenidir. Olgunun taneciği abone ile dönemin çiftidir ve **2200 satırdır**. - **AM12.** Bölge tablosunun anahtarı bölge dizinidir. Anahtar bir hücredir; genişliği ölçülmez. - **AM13.** Birleştirme sayısı sorgunun boyut bağıntılarına toplam kaç kez baktığıdır. Kar tanesinde her olgu satırı için önce abone boyutuna, sonra bölge tablosuna bakılır. - **AM14.** Maliyet `dosya x 120 + hücre` biçiminde okunur. **Dosya sabiti 120 bir seçimdir** ve ayrı bir boyut bağıntısı en az bir dosya demektir. - **AM15.** Taban çizgisi **yıldız şemasıdır**: iki boyut bağıntısı, tek katman, dallanma yok. - **AM16.** Çözünürlük: satır oranının adımı **0,0005**. **Toplamlar oran olarak değil, değerin kendisi olarak yazılır.** ## İki Şemanın Kurulması İlk blok ortak tanımı kurar. `yildiz` işlevi önceki dersteki düzeni verir: olgu üç alan taşır, abone boyutu bölge adını ve tipi taşır. `kar_tanesi` aynı veriden başlar, abone boyutundaki bölge adını bölge dizinine çevirir ve beş satırlık bir bölge tablosu açar. `sorgu_bolge_toplam` iki düzende de aynı soruyu yanıtlar ve yol boyunca kaç kez boyuta baktığını sayar; kar tanesinde her satır için bir bakış fazladan yapılır, çünkü abone boyutundan çıkan dizin bir ad değildir. ```python # KURGUDUR. Sayac okumalari, hat ve depo ders icinde tanimlanir; gercek bir # ambar, gol, dosya bicimi ya da sorgu motoru cagrilmaz. TOHUM, M32 = 20260218, 0xFFFFFFFF def uretec(t): x = ((t ^ (t >> 16)) * 2246822507) & M32 x = ((x ^ (x >> 13)) * 3266489909) & M32 s = [(x ^ (x >> 16)) & M32] def sonraki(): s[0] = (s[0] * 1664525 + 1013904223) & M32 return s[0] / 4294967296 return sonraki BOLGE = ["dogu", "bati", "kuzey", "guney", "merkez"] TIP = ["mesken", "isyeri"] DONEM = [f"2026-{a:02d}" for a in range(1, 13)] ABONE = {} for i in range(200): r = uretec(TOHUM + 37 * i) ABONE[f"A{i + 1:03d}"] = {"bolge": BOLGE[int(r() * 5)], "tip": TIP[int(r() * 2)], "baslangic": 10000 + int(r() * 60000)} def kaynak_uret(): kayit = [] for i, (ab, a) in enumerate(ABONE.items()): e = a["baslangic"] for d in DONEM: r = uretec(TOHUM + 101 * i + 7 * DONEM.index(d)) e += 4 + int(r() * 46) kayit.append({"abone": ab, "donem": d, "bolge": a["bolge"], "tip": a["tip"], "endeks": e, "birim": "m3"}) return kayit def a1_ayikla(kayit): ZOR = ("abone", "donem", "bolge", "endeks", "birim") tut = [k for k in kayit if all(a in k for a in ZOR)] return tut, len(kayit) - len(tut) def a2_tekille(kayit): gor, tut = set(), [] for k in kayit: ad = (k["abone"], k["donem"]) if ad in gor: continue gor.add(ad) tut.append(k) return tut, len(kayit) - len(tut) def a3_tuketim(kayit): tablo = {(k["abone"], k["donem"]): k for k in kayit} cikti, dusen = [], 0 for k in kayit: i = DONEM.index(k["donem"]) if i == 0: continue onceki = tablo.get((k["abone"], DONEM[i - 1])) if onceki is None: dusen += 1 continue try: f = int(k["endeks"]) - int(onceki["endeks"]) except (TypeError, ValueError): dusen += 1 continue cikti.append(dict(k, m3=f)) return cikti, dusen SUTUN = ("abone", "donem", "bolge", "tip", "endeks", "birim", "m3") DOSYA_SABIT = 120 # her dosyaya dokunmanin sabit bedeli , hucre cinsinden def satirlar(): v, _ = a1_ayikla(kaynak_uret()) v, _ = a2_tekille(v) v, _ = a3_tuketim(v) return v def yaz(kayitlar, bolumleme=()): duzen = {} for k in kayitlar: anahtar = tuple(k[a] for a in bolumleme) duzen.setdefault(anahtar, []).append(k) return duzen def sorgu(duzen, bolumleme, secilen, suzgec=None, sutunlu=True): suzgec = {} if suzgec is None else suzgec budayan = {a: v for a, v in suzgec.items() if a in bolumleme} kalan = {a: v for a, v in suzgec.items() if a not in bolumleme} dosya, hucre, satir = 0, 0, 0 okunan_sutun = len(secilen) if sutunlu else len(SUTUN) for anahtar, kayit in duzen.items(): if budayan: eslesme = dict(zip(bolumleme, anahtar)) if any(eslesme[a] != v for a, v in budayan.items()): continue dosya += 1 hucre += len(kayit) * okunan_sutun satir += sum(1 for k in kayit if all(k[a] == v for a, v in kalan.items())) return {"dosya": dosya, "hucre": hucre, "eslesen_satir": satir, "maliyet": dosya * DOSYA_SABIT + hucre} def yildiz(kayitlar): """Duzlestirilmis boyutlar: bolge adi abone boyutunun icinde durur.""" olgu = [{"abone": k["abone"], "donem": k["donem"], "m3": k["m3"]} for k in kayitlar] d_abone = {k["abone"]: {"bolge": k["bolge"], "tip": k["tip"]} for k in kayitlar} d_donem = {d: {"yil": d[:4], "ay": d[5:]} for d in DONEM} return olgu, {"abone": d_abone, "donem": d_donem} def kar_tanesi(kayitlar): """Ayni veri , bolge ayri bir tabloya cikarilmis.""" olgu, boy = yildiz(kayitlar) d_abone = {a: {"bolge_no": BOLGE.index(v["bolge"]), "tip": v["tip"]} for a, v in boy["abone"].items()} d_bolge = {i: {"ad": b} for i, b in enumerate(BOLGE)} return olgu, {"abone": d_abone, "bolge": d_bolge, "donem": boy["donem"]} def sorgu_bolge_toplam(olgu, boy, kar=False): """Bolge basina toplam. Kar tanesinde bir birlestirme fazla.""" birlestirme, top = 0, {} for o in olgu: a = boy["abone"][o["abone"]] birlestirme += 1 if kar: b = boy["bolge"][a["bolge_no"]]["ad"] birlestirme += 1 else: b = a["bolge"] top[b] = top.get(b, 0) + o["m3"] return top, birlestirme ``` ## Kazanılan Satır, Ödenen Birleştirme İkinci blok iki şemayı kurar, boyut tarafını sayar ve aynı sorguyu ikisine de sorar. ```python SATIR = satirlar() Y_OLGU, Y_BOYUT = yildiz(SATIR) K_OLGU, K_BOYUT = kar_tanesi(SATIR) y_top, y_bir = sorgu_bolge_toplam(Y_OLGU, Y_BOYUT) k_top, k_bir = sorgu_bolge_toplam(K_OLGU, K_BOYUT, kar=True) y_satir = len(Y_BOYUT["abone"]) + len(Y_BOYUT["donem"]) k_satir = len(K_BOYUT["abone"]) + len(K_BOYUT["bolge"]) + len(K_BOYUT["donem"]) y_hucre = len(Y_BOYUT["abone"]) * 3 + len(Y_BOYUT["donem"]) * 3 k_hucre = len(K_BOYUT["abone"]) * 3 + len(K_BOYUT["bolge"]) * 2 + len(K_BOYUT["donem"]) * 3 print(f"{'sema':<12}{'boyut baginti':>15}{'boyut satiri':>14}{'boyut hucresi':>15}" f"{'birlestirme':>13}") print(f"{'yildiz':<12}{2:>15}{y_satir:>14}{y_hucre:>15}{y_bir:>13}") print(f"{'kar tanesi':<12}{3:>15}{k_satir:>14}{k_hucre:>15}{k_bir:>13}") print("sonuc birebir ayni:", y_top == k_top) print("sonuc:", y_top) ``` ``` sema boyut baginti boyut satiri boyut hucresi birlestirme yildiz 2 212 636 2200 kar tanesi 3 217 646 4400 sonuc birebir ayni: True sonuc: {'merkez': 14536, 'kuzey': 13338, 'dogu': 9695, 'bati': 9164, 'guney': 11721} ``` Tablo dersin tamamını taşır. Boyut satırı **212**'den **217**'ye çıkıyor: beş satır, bölge tablosunun kendisi. Boyut hücresi **636**'dan **646**'ya çıkıyor. Birleştirme ise **2200**'den **4400**'e, yani **iki katına** yükseliyor. Sonuç satırı ikisinin de aynı sözlüğü ürettiğini söyler. Buradaki asıl bulgu, beklenenin tersi olmasıdır. Normalleştirme tekrarı kaldırdığı için yer kazandırmalıydı; bu ölçümde **kazandırmıyor**. Abone boyutunda bölge adının yerini bölge dizini alıyor, ama sütun sayısı değişmiyor: 200 satır hâlâ üç hücre taşıyor. Kazanılan tek şey adın metin yerine dizin olmasıdır ve bu ölçüde bir hücre bir hücredir. Buna karşılık beş satırlık bölge tablosu ile onun on hücresi baştan eklenmiş oluyor. Beş satır ve on hücre eksi yönde, birleştirme iki katına çıkacak biçimde artı yönde. Sonucun birebir aynı kalması, bu takasın **yalnızca bedel tarafında** olduğunu gösterir. Kar tanesi şeması yıldız şemasının veremediği bir cevabı vermiyor, aynı cevabı iki kat birleştirmeyle veriyor. Kursun kuralı bu satırı okur: düzenin sayısı sakladığı satır değil, **bir sorgunun ona dokunmak için ödediğidir**; bu sorgu için ödenen 4400 birleştirmedir ve hangi sorgu olduğu yazılmadan bu sayının anlamı yoktur. Bu ölçüm aynı zamanda kursun ikinci iddiasının bu derse düşen biçimidir: **düzen kararı işi kötüleştirebilir.** Tek nitelik taşıyan bir bölge tablosuyla kurulan kar tanesi on hücre kaybettiriyor, birleştirmeyi ikiye katlıyor ve karşılığında hiçbir yeni cevap vermiyor. Kötüleşmenin fark edilmemesinin nedeni de aynı satırdadır: sonuç kımıldamıyor. ## Maliyet, Güncelleme ve Ödemenin Başladığı Nokta Üçüncü blok üç şeyi arka arkaya ölçer: aynı sorgunun iki şemada dokunduğu dosya ve ödediği maliyet, bir bölge adı düzeltildiğinde güncellenen satır sayısı, ve bölge tablosunun taşıdığı nitelik sayısı arttıkça hücre dengesinin nereye gittiği. ```python y_ab = [{"abone": a, **v} for a, v in Y_BOYUT["abone"].items()] k_ab = [{"abone": a, **v} for a, v in K_BOYUT["abone"].items()] k_bl = [{"bolge_no": i, **v} for i, v in K_BOYUT["bolge"].items()] q_olgu = sorgu(yaz(Y_OLGU, ()), (), ("abone", "m3")) q_yab = sorgu(yaz(y_ab, ()), (), ("abone", "bolge")) q_kab = sorgu(yaz(k_ab, ()), (), ("abone", "bolge_no")) q_kbl = sorgu(yaz(k_bl, ()), (), ("bolge_no", "ad")) y = [q_olgu, q_yab] k = [q_olgu, q_kab, q_kbl] print(f"{'sema':<12}{'dosya':>7}{'hucre':>7}{'maliyet':>9}") for ad, q in (("yildiz", y), ("kar tanesi", k)): print(f"{ad:<12}{sum(x['dosya'] for x in q):>7}{sum(x['hucre'] for x in q):>7}" f"{sum(x['maliyet'] for x in q):>9}") print("fark:", sum(x["maliyet"] for x in k) - sum(x["maliyet"] for x in y), " bunun", DOSYA_SABIT, "kadari dosya sabiti") print() n_ab = sum(1 for v in Y_BOYUT["abone"].values() if v["bolge"] == "kuzey") print("bir bolgenin adi degisiyor: yildiz", n_ab, "satir , kar tanesi 1 satir") print() print(f"{'bolge niteligi':>15}{'yildiz hucre':>14}{'kar tanesi hucre':>18}{'fark':>7}") for n in range(1, 7): y_h = len(Y_BOYUT["abone"]) * (2 + n) k_h = len(K_BOYUT["abone"]) * 3 + len(K_BOYUT["bolge"]) * (1 + n) print(f"{n:>15}{y_h:>14}{k_h:>18}{y_h - k_h:>7}") ``` ``` sema dosya hucre maliyet yildiz 2 4800 5040 kar tanesi 3 4810 5170 fark: 130 bunun 120 kadari dosya sabiti bir bolgenin adi degisiyor: yildiz 46 satir , kar tanesi 1 satir bolge niteligi yildiz hucre kar tanesi hucre fark 1 600 610 -10 2 800 615 185 3 1000 620 380 4 1200 625 575 5 1400 630 770 6 1600 635 965 ``` Maliyet satırı beklenenden küçük bir fark verir: **5040**'a karşı **5170**, aradaki **130**. Bunun **120**'si üçüncü dosyaya dokunmanın sabit bedelidir, kalan **10** bölge tablosunun on hücresi. Okunan hücre neredeyse hiç artmıyor, çünkü bölge tablosu beş satırlıktır. Dosya sabiti 120 seçildiği için ek tablonun bedeli bu kadar; sabit daha büyük seçilseydi kar tanesinin okuma tarafındaki bedeli neredeyse tamamen sabitten gelirdi. Birleştirmenin iki katına çıkması bu ölçüde görünmez, çünkü birleştirme dosyaya dokunmaz; sayılan iki şey ayrı bedellerdir ve ikisi de yazılmadan şema ölçülmemiş sayılır. Güncelleme satırı normalleştirmenin gerçekten aldığı karşılıktır. Bir bölgenin adı düzeltildiğinde yıldız şemasında **46** abone satırı güncellenir, kar tanesinde **1** satır. Yıldızda ad kırk altı yerde durduğu için güncellemenin kırk altı yere ulaşması gerekir; kar tanesinde adın tek bir kopyası vardır ve başka bir yerde bulunamaz. Kazanç saklamada değil, **tutarsızlığın oluşabileceği yüzeyde** ortaya çıkıyor. İki tarafın ölçekle ilişkisi zıttır ve şema kararı bu zıtlıktan çıkar. Kar tanesinin ödettiği fazladan birleştirme olgu satırı başına birdir: 2200 satırda 2200 fazla, olgu iki katına çıksaydı 4400 fazla. Kazandırdığı güncelleme yüzeyi ise olgudan bağımsızdır; bölgenin adı **46** abone satırında duruyor ve olgu ne kadar büyürse büyüsün abone sayısı değişmediği sürece 46'da kalıyor. Yani veri büyüdükçe dallanmanın bedeli büyür, kazancı yerinde sayar. Karar bu yüzden boyutun kaç kez tekrarlandığına değil, **olgu satırının boyut satırına oranına** bakılarak verilir; bu ölçümde oran on birdir ve her birleştirme o oranla çarpılarak ödenir. Son tablo dengenin nereye gittiğini söyler. Bölge tablosu tek nitelik taşırken normalleştirme **10 hücre kaybettiriyor**. İkinci nitelikte tablo dönüyor: yıldız 800, kar tanesi 615, aradaki fark **185 hücre** kar tanesi lehine. Üçüncü nitelikte fark **380**'e, altıncıda **965**'e çıkıyor. Eşiğin nerede olduğu tekrar sayısına bağlıdır: 200 abone satırı, 5 bölge satırı ve niteliğin abone başına bir kez yazılması. Bölgenin taşıdığı bilgi tek bir addan ibaretse normalleştirme ödemiyor; bölge birkaç nitelik taşımaya başladığı anda ödemeye başlıyor ve birleştirme sayısı buradan bağımsız olarak iki katında kalıyor. ## Özet - Yıldız şeması boyutları düzleştirilmiş tutar, kar tanesi şeması boyutu kendi alt tablosuna dallandırır; iki şema aynı olgu bağıntısını ve aynı 2200 satırı paylaşır. - Bölge ayrı bir tabloya çıkarıldığında boyut satırı **212**'den **217**'ye, boyut hücresi **636**'dan **646**'ya çıkar ve birleştirme **2200**'den **4400**'e, yani iki katına yükselir. - İki şemanın ürettiği bölge toplamı **birebir aynıdır**; kar tanesi yeni bir cevap vermez, aynı cevabı iki kat birleştirmeyle verir. - Maliyet **5040**'tan **5170**'e çıkar ve farkın **120**'si dosya sabitidir; birleştirmenin ikiye katlanması maliyette görünmez, ayrı bir bedeldir ve ayrı yazılır. - Normalleştirmenin aldığı karşılık güncelleme yüzeyidir: bir bölge adının düzeltilmesi yıldızda **46**, kar tanesinde **1** satıra dokunur. - Hücre dengesi bölge tablosunun ikinci niteliğinde döner: tek nitelikte kar tanesi **10** hücre kaybettirir, iki nitelikte **185**, altı nitelikte **965** hücre kazandırır. ## Sonraki Adım İki şema da bu derste sessiz bir varsayımla çalıştı: abonenin bölgesi ve tipi **değişmez**. Boyut tablosu abone başına tek satır tutuyor, o satır abonenin bilgisini veriyor ve olgunun hangi dönemine bakıldığı bu bilgiyi etkilemiyor. Gerçek boyutlar böyle davranmaz. Bir mesken işyerine dönüşür, bir abone başka bölgeye taşınır, bir sınıflandırma yeniden yapılır. Boyut satırı bir kez üzerine yazıldığında geçmiş dönemlerin olguları da yeni bilgiyle nitelenir ve sorgu bunu hiçbir yerde bildirmez. Sonraki ders bu değişimi ölçer: tarihçe tutmayan bir boyut sorguyu ne kadar yavaşlatıyor, cevabı ne kadar değiştiriyor ve tarihçe tutmanın boyut satırına bedeli ne oluyor.