Alt Ağlara Bölme

Önceki ders 192.168.10.0/24 bloğunun kurumun 182 düğümü için sayıca yeterli olduğunu, ancak bölümlerin tek bir yayın alanında toplanamayacağını gösterdi. Blok kesilmelidir.

Kesme işleminin adı **alt ağlara bölme (subnetting)**dir ve tek bir düzeneğe dayanır: düğüm bölümünden bit ödünç alıp ağ bölümüne eklemek. Bu dersin sorusu, bu ödünç almanın aritmetiğidir.

Ağ Maskesi

Ağ maskesi (network mask), adresin hangi bitlerinin ağ bölümüne ait olduğunu gösteren 32 bitlik bir örüntüdür: ağ bitleri 1, düğüm bitleri 0’dır. Maskede 1’ler her zaman soldadır ve kesintisizdir; 255.255.0.255 gibi bir örüntü geçerli bir maske değildir.

Önek uzunluğu ile maske aynı bilgiyi iki ayrı biçimde taşır:

Önek	Maske	Düğüm biti	Blok başına adres
/24	255.255.255.0	8	256
/25	255.255.255.128	7	128
/26	255.255.255.192	6	64
/27	255.255.255.224	5	32
/28	255.255.255.240	4	16
/29	255.255.255.248	3	8
/30	255.255.255.252	2	4

Son sütun $2^{32 - \text{önek}}$ ile hesaplanır. Önek bir bit uzadığında blok yarıya iner — bu ikilik ilişki, plan yaparken tek tek hesap yapmayı gereksiz kılar.

Ağ ve Yayın Adresleri

Bir adresin ait olduğu ağ, adres ile maskenin bit düzeyinde VE işlemine sokulmasıyla bulunur. İşlem, Bilgisayarlar Nasıl Çalışır kursundaki Bit Düzeyi İşlemler dersinde tanıtılan maskeleme kalıbının doğrudan uygulanmasıdır: maskenin 0 olduğu bitler silinir, 1 olduğu bitler korunur.

Yayın adresi ise düğüm bitlerinin tümü 1 yapılarak bulunur. Bunun için maskenin tersi olan joker maske (wildcard mask) kullanılır ve VEYA işlemine sokulur.

$$\text{ağ} = \text{adres} \mathbin{\&} \text{maske}, \qquad \text{yayın} = \text{ağ} \mathbin{|} \lnot\text{maske}$$

192.168.10.196 adresi ve 255.255.255.192 maskesi için:

import ipaddress

adres = ipaddress.ip_address("192.168.10.196")
maske = ipaddress.ip_address("255.255.255.192")
ag = ipaddress.ip_address(int(adres) & int(maske))
joker = ipaddress.ip_address(int(maske) ^ 0xFFFFFFFF)
yayin = ipaddress.ip_address(int(ag) | int(joker))

print("adres :", format(int(adres), "032b"), adres)
print("maske :", format(int(maske), "032b"), maske)
print("ağ    :", format(int(ag), "032b"), ag)
print("joker :", format(int(joker), "032b"), joker)
print("yayın :", format(int(yayin), "032b"), yayin)

adres : 11000000101010000000101011000100 192.168.10.196
maske : 11111111111111111111111111000000 255.255.255.192
ağ    : 11000000101010000000101011000000 192.168.10.192
joker : 00000000000000000000000000111111 0.0.0.63
yayın : 11000000101010000000101011111111 192.168.10.255

Son iki bit dışında ağ bölümü korunmuştur: 11000100 baytının üst altı biti 110001, düğüm bitleri ise 00’dır. Ağ adresi 192.168.10.192, yayın adresi 192.168.10.255, aradaki 62 adres kullanılabilir düğüm adresleridir.

Kullanılabilir Düğüm Sayısı

Her ağda iki adres ayrılmıştır: düğüm bitlerinin tümü 0 olan adres ağın kendisini, tümü 1 olan adres yayın adresini gösterir. Hiçbiri bir arayüze atanamaz. Kullanılabilir düğüm sayısı:

$$N = 2^{32 - p} - 2$$

Önek	Toplam adres	Kullanılabilir düğüm
/24	256	254
/25	128	126
/26	64	62
/27	32	30
/28	16	14
/29	8	6
/30	4	2

Noktadan noktaya bağlantılarda /31 öneki de kullanılabilir: iki cihazın doğrudan bağlandığı bir hatta yayın adresine gerek olmadığı için her iki adres de atanabilir. Bu kurs, örnek planında daha yaygın olan /30 seçimini kullanır.

Ters yönde hesap, plan yaparken kullanılan hesaptır: $N$ düğüm için gereken önek uzunluğu, $2^{32-p} - 2 \ge N$ eşitsizliğini sağlayan en büyük $p$’dir.

Gereken düğüm	En küçük yeterli blok	Kullanılabilir	Boşa giden
2	/30	2	0
10	/28	14	4
20	/27	30	10
50	/26	62	12
100	/25	126	26

Bit Ödünç Almak

Bir bloğu bölmek, düğüm bölümünden bit ödünç alıp ağ bölümüne eklemektir. Ödünç alınan her bit alt ağ sayısını iki katına çıkarır, blok boyunu yarıya indirir:

Ödünç alınan bit	Yeni önek	Alt ağ sayısı	Alt ağ başına düğüm
0	/24	1	254
1	/25	2	126
2	/26	4	62
3	/27	8	30
4	/28	16	14

Alt ağ sayısı $2^k$, alt ağ başına düğüm sayısı $2^{8-k} - 2$’dir; çarpımları hiçbir zaman 254’e ulaşmaz, çünkü her alt ağ kendi ağ ve yayın adresini harcar. Bölme, adres kaybı karşılığında ayrım kazandırır.

Alt ağların başlangıç adresleri, blok boyunun katlarıdır. /26 bölmesinde blok boyu 64 olduğundan başlangıçlar 0, 64, 128, 192’dir. Bu artış miktarına blok adımı denir ve maskenin son sıfırdan farklı baytından okunur: 255.255.255.192 maskesinde $256 - 192 = 64$.

Örnek Bloğu Dörde Bölmek

Kurumun dört bölümü ve bir noktadan noktaya bağlantısı vardır. İlk deneme, bloğu eşit dört parçaya bölmektir.

import ipaddress

blok = ipaddress.ip_network("192.168.10.0/24")
for alt in blok.subnets(new_prefix=26):
    dugumler = list(alt.hosts())
    print(f"{str(alt):18s} maske={alt.netmask:15s} ağ={str(alt.network_address):15s} "
          f"ilk={str(dugumler[0]):15s} son={str(dugumler[-1]):15s} "
          f"yayın={str(alt.broadcast_address):15s} n={len(dugumler)}")

192.168.10.0/26    maske=255.255.255.192 ağ=192.168.10.0    ilk=192.168.10.1    son=192.168.10.62   yayın=192.168.10.63   n=62
192.168.10.64/26   maske=255.255.255.192 ağ=192.168.10.64   ilk=192.168.10.65   son=192.168.10.126  yayın=192.168.10.127  n=62
192.168.10.128/26  maske=255.255.255.192 ağ=192.168.10.128  ilk=192.168.10.129  son=192.168.10.190  yayın=192.168.10.191  n=62
192.168.10.192/26  maske=255.255.255.192 ağ=192.168.10.192  ilk=192.168.10.193  son=192.168.10.254  yayın=192.168.10.255  n=62

Bu tablo, elle yapılan hesabın denetimidir. Aynı sonuç kâğıt üzerinde de çıkarılabilir: blok adımı 64, başlangıçlar 0/64/128/192, her bloğun yayın adresi bir sonraki başlangıcın bir eksiğidir.

Planı gereksinimlerle karşılaştıralım:

Bölüm	Gereken düğüm	Ayrılan blok	Kullanılabilir	Sonuç
Misafir kablosuz	100	192.168.10.0/26	62	Yetersiz
Laboratuvar	50	192.168.10.64/26	62	Yeterli, 12 boş
Yönetim	20	192.168.10.128/26	62	Yeterli, 42 boş
Sunucu	10	192.168.10.192/26	62	Yeterli, 52 boş
Noktadan noktaya bağlantı	2	—	—	Blok kalmadı

Plan iki noktada başarısızdır. Misafir ağı 100 düğüm ister, 62 adres alır. Noktadan noktaya bağlantıya verilecek blok kalmamıştır. Buna karşılık sunucu ağında 52 adres boş durmaktadır.

Eşit Bölmenin Zorunlu Kusuru

Başarısızlığın nedeni bir hesap hatası değil, yöntemin kendisidir. Eşit bölmede tüm alt ağlar en büyük gereksinime göre boyutlanmak zorundadır. En büyük bölüm 100 düğüm istiyorsa her alt ağ en az /25 olmalıdır; /25 blokları ise /24 içine yalnızca iki tane sığar.

Gereken toplam adres, eşit bölmede $5 \times 128 = 640$’tır. Elde 256 adres vardır. Oysa bölümlerin gerçek toplam gereksinimi 182’dir. Aradaki fark tamamen yöntemden kaynaklanır.

Sorunun kaynağı tek bir varsayımdır: tüm alt ağların aynı maskeyi taşıması gerektiği. Bu varsayım CIDR ile birlikte ortadan kalkmıştır ve kaldırıldığında plan sığar.

Bir Adres Hangi Alt Ağa Düşer

Alt ağ planı kurulduktan sonra sık sorulan soru, verilen bir adresin hangi alt ağa ait olduğudur. Yanıt, adresin plandaki her maskeyle VE’lenip sonucun ağ adresiyle karşılaştırılmasıyla bulunur.

Aynı adres, farklı maskelerle farklı ağlara düşer:

Adres	Maske	Ağ adresi	Yayın adresi
192.168.10.196	/24	192.168.10.0	192.168.10.255
192.168.10.196	/25	192.168.10.128	192.168.10.255
192.168.10.196	/26	192.168.10.192	192.168.10.255
192.168.10.196	/27	192.168.10.192	192.168.10.223
192.168.10.196	/28	192.168.10.192	192.168.10.207

Tablo, önceki derste söylenen saptamanın sayısal karşılığıdır: adres tek başına eksik bilgidir. Bir istemcinin maskesi yanlış yapılandırılmışsa, yerel olan hedefleri uzak veya uzak olan hedefleri yerel sanar. İlk durumda trafiği gereksiz yere geçide gönderir; ikinci durumda hiç ulaşamayacağı bir adres için ARP isteği yayınlar ve yanıt alamaz.

Özet

• Ağ maskesi, adresin ağ bitlerini 1 ile işaretleyen 32 bitlik örüntüdür; 1’ler soldadır ve kesintisizdir.
• Ağ adresi adres ile maskenin VE’lenmesiyle, yayın adresi ağ ile joker maskenin VEYA’lanmasıyla bulunur.
• Her alt ağda iki adres ayrılmıştır; kullanılabilir düğüm sayısı $2^{32-p} - 2$’dir.
• Ödünç alınan her bit alt ağ sayısını ikiye katlar, alt ağ boyunu yarıya indirir; blok adımı, 256 ile maskenin son anlamlı baytının farkıdır.
• 192.168.10.0/24 bloğunu dört eşit /26 parçasına bölmek misafir ağını karşılamaz ve bağlantı ağına yer bırakmaz; eşit bölmede gereken toplam 640 adrestir.
• Eşit bölmenin kusuru, tüm alt ağların en büyük gereksinime göre boyutlanmak zorunda olmasıdır.

Sonraki Adım

Tüm alt ağların aynı maskeyi taşıması bir zorunluluk değildir. Her bölüme kendi gereksinimine göre bir maske verilirse, aynı 192.168.10.0/24 bloğu beş ağın hepsini karşılar ve geriye artan adres bile kalır. Sonraki ders bu planı adım adım kuracak, her bölümün ağ ve yayın adreslerini hesaplayacak ve planın çakışmasız olduğunu sınayacak.