Mantıksal İşlevler

Önceki ders bir aralığın kaç hücresinin sayıldığını ölçtü ve her sayımda tek bir eşik kullandı. Tarife tek eşikli değildir: bir kaydın hangi basamağa düştüğü 10, 25 ve 40 m³ sınırlarına sırayla bakan iç içe bir koşulla belirlenir. Her katmanda bir karşılaştırma işareti ve bir sıra seçilir; ikisi de yazan kişinin kararıdır ve sayfada görünmez.

Bu ders aynı 60 kaydı üç ayrı iç içe koşulla basamaklara dağıtır, ardından basamağı tutara çevirir. Sınırda duran kayıt azdır, ama karşılaştırma işaretinin bütün ağırlığını onlar taşır.

• TT10. Tarife faturalanan tüketime uygulanır ve faturalanan tüketim tam m³’e yuvarlanır. Yuvarlama bir karardır; sınıra tam oturan kayıtları yaratan da odur.
• TT11. Tarife tablosu sayfada durur: J basamak numarası, K üst sınır, L birim ücret çarpanı. Sınırlar ve çarpanlar kurgudur. Aynı sınır sayıları önceki derslerin parametre bloğunda da bulunur; bu tekrarın bedeli aşağıda ölçülür.
• TT12. eger işlevi koşulu değerlendirir ve iki daldan birini döndürür. İç içe yazıldığında koşullar soldan sağa denenir ve ilk tutan dal kazanır. Sıra bu yüzden bir karardır.

Sınıra Tam Oturan Kayıtlar

Aşağıdaki blok sayfayı kurar. Üretici önceki derslerdeki sırayla çağrılır; yeni olan F sütunu ile tarife tablosudur.

// tarife.mjs — elektronik tablo MODELI: 01'in modeli, mantiksal islevlerle genisletilmis.
// Tarife tablosu sayfada durur; basamak sinirlari ve carpanlar hucrelerden okunur.
export const TOHUM = 20260602, SATIR = 60;
const uretec = (t) => { let s = t >>> 0;
  return () => (s = (s * 1664525 + 1013904223) >>> 0) / 4294967296; };

const REF = /(\$?)([A-Z])(\$?)(\d+)/g;
export const kaydir = (f, dS, dR) => f.replace(REF, (_, a, s, b, r) =>
  (a ? "$" + s : String.fromCharCode(s.charCodeAt(0) + dS)) + (b ? "$" + r : String(+r + dR)));

// Bu dersin formullerinde aralik yok; model yalniz hucre basvurusu ve islev cagrisi cozer.
const ISLEV = {
  eger: (k, d, y) => (k ? d : y),         // kosul once degerlendirilir, ilk tutan dal kazanir
  yuvarla: (x) => Math.round(x),
  enk: (a, b) => Math.min(a, b),
  enb: (a, b) => Math.max(a, b),
};

export function deger(H, ad) {
  const v = H[ad];
  if (v === undefined) return 0;
  if (typeof v !== "string" || v[0] !== "=") return v;
  const ifade = v.slice(1).replace(REF, (m) => JSON.stringify(deger(H, m.replace(/\$/g, ""))));
  return Function(...Object.keys(ISLEV), `return (${ifade});`)(...Object.values(ISLEV));
}

export function sayfa() {
  const r = uretec(TOHUM), H = {};
  H.A1 = "abone"; H.C1 = "tuketim"; H.F1 = "faturalanan";
  for (let i = 0; i < SATIR; i++) {
    const s = i + 2;
    H["A" + s] = "AB-" + String(1041 + i * 7).padStart(4, "0");
    r();                                    // 01'deki bolge sutunu: uretec ayni sirada calisir
    H["C" + s] = Math.round((2 + r() * r() * 78) * 10) / 10;
    H["F" + s] = "=yuvarla(C" + s + ")";    // faturalanan tuketim tam m3'e yuvarlanir
  }
  // 01'deki parametre blogu aynen durur: birim ucret H2, sabit bedel H3, sinirlar H6:H8.
  ["birim ucret", "sabit bedel", "sayac bakim", "kayip payi", "basamak 1", "basamak 2",
    "basamak 3", "indirim"].forEach((e, j) => { H["G" + (j + 2)] = e; });
  [8.4, 25, 3.5, 1.2, 10, 25, 40, 0.9].forEach((v, j) => { H["H" + (j + 2)] = v; });
  // Tarife tablosu: J basamak, K ust sinir (m3), L birim ucret carpani.
  H.J1 = "basamak"; H.K1 = "ust sinir"; H.L1 = "carpan";
  [1, 2, 3, 4].forEach((b, j) => { H["J" + (j + 2)] = b; });
  [10, 25, 40, ""].forEach((k, j) => { H["K" + (j + 2)] = k; });
  [1, 1.4, 1.9, 2.6].forEach((c, j) => { H["L" + (j + 2)] = c; });
  return H;
}

if (import.meta.url === `file://${process.argv[1]}`) {
  const H = sayfa();
  const g = (B) => (h) => h.map((v, j) => (j ? String(v).padStart(B[j])
    : String(v).padEnd(B[0]))).join("");
  const y = g([8, 10, 12, 14]);
  console.log(y(["hucre", "tuketim", "faturalanan", "sinirda mi"]));
  const F = Array.from({ length: SATIR }, (_, i) => deger(H, "F" + (i + 2)));
  const SINIR = [10, 25, 40];
  for (const s of [2, 3, 30, 36, 45, 61]) console.log(y(["F" + s, H["C" + s].toFixed(1),
    deger(H, "F" + s), SINIR.includes(deger(H, "F" + s)) ? "evet" : "hayir"]));
  const n = (f) => F.filter(f).length;
  console.log(`\nFaturalanan tuketim dagilimi — 1. basamak ${n((v) => v <= 10)}, ` +
    `2. basamak ${n((v) => v > 10 && v <= 25)}, 3. basamak ${n((v) => v > 25 && v <= 40)}, ` +
    `4. basamak ${n((v) => v > 40)}`);
  console.log(`Sinira tam oturan kayit: ` +
    SINIR.map((v) => `${v} m3: ${n((x) => x === v)}`).join(", ") +
    ` — toplam ${n((v) => SINIR.includes(v))}`);
}

hucre      tuketim faturalanan    sinirda mi
F2             9.8          10          evet
F3            71.6          72         hayir
F30           25.4          25          evet
F36           25.0          25          evet
F45           39.9          40          evet
F61           21.2          21         hayir

Faturalanan tuketim dagilimi — 1. basamak 20, 2. basamak 18, 3. basamak 9, 4. basamak 13
Sinira tam oturan kayit: 10 m3: 1, 25 m3: 2, 40 m3: 1 — toplam 4

Dört kayıt sınıra tam oturuyor ve dördü oraya farklı yoldan geldi: F2 yukarı yuvarlandı, F30 aşağı, F36 zaten 25’ti, F45 yukarı. Yuvarlama olmasaydı hiçbiri sınırda olmayacaktı; bir sınır sorusunu yaratan şey, sınırla ilgisi olmayan bir başka karardır.

Aynı Koşul, Üç Yazım

Basamak numarası üç iç içe eger ile atanır. Birincisi sınırı dahil eder, ikincisi etmez, üçüncüsü eder ama koşulları yanlış sırada dener.

// basamak.mjs — ayni ic ice kosul uc yazimla: <=, < ve sirasi bozulmus hali.
import { sayfa, deger, kaydir, SATIR } from "./tarife.mjs";

const KOSUL = {
  A: "=eger(F2<=$K$2,$J$2,eger(F2<=$K$3,$J$3,eger(F2<=$K$4,$J$4,$J$5)))",
  B: "=eger(F2<$K$2,$J$2,eger(F2<$K$3,$J$3,eger(F2<$K$4,$J$4,$J$5)))",
  C: "=eger(F2<=$K$3,$J$3,eger(F2<=$K$2,$J$2,eger(F2<=$K$4,$J$4,$J$5)))",
};
const H = sayfa();
const sutun = (f) => { const K = { ...H };
  for (let i = 0; i < SATIR; i++) K["M" + (i + 2)] = kaydir(f, 0, i);
  return Array.from({ length: SATIR }, (_, i) => deger(K, "M" + (i + 2))); };
const g = (B) => (h) => h.map((v, j) => (j ? String(v).padStart(B[j])
  : String(v).padEnd(B[0]))).join("");

const D = Object.fromEntries(Object.entries(KOSUL).map(([a, f]) => [a, sutun(f)]));
const y = g([8, 12, 8, 8, 12]);
console.log(y(["hucre", "faturalanan", "A <=", "B <", "C sirasiz"]));
for (const s of [2, 3, 30, 36, 45, 61]) { const i = s - 2;
  console.log(y(["M" + s, deger(H, "F" + s), D.A[i], D.B[i], D.C[i]])); }

const z = g([12, 10, 10, 10, 10, 14]);
console.log("\n" + z(["yazim", "1. bas.", "2. bas.", "3. bas.", "4. bas.", "A'dan farkli"]));
for (const [a, s] of Object.entries(D)) console.log(z([a, ...[1, 2, 3, 4].map((b) =>
  s.filter((v) => v === b).length), s.filter((v, i) => v !== D.A[i]).length]));
console.log(`\nIc ice kosul derinligi ${(KOSUL.A.match(/eger\(/g) ?? []).length}; ` +
  `sinirlar K2:K4 hucrelerinden okunuyor.`);

hucre    faturalanan    A <=     B <   C sirasiz
M2                10       1       2           2
M3                72       4       4           4
M30               25       2       3           2
M36               25       2       3           2
M45               40       3       4           3
M61               21       2       2           2

yazim          1. bas.   2. bas.   3. bas.   4. bas.  A'dan farkli
A                   20        18         9        13             0
B                   19        17        10        14             4
C                    0        38         9        13            20

Ic ice kosul derinligi 3; sinirlar K2:K4 hucrelerinden okunuyor.

B yazımı A’dan tam 4 kayıtta ayrılıyor ve o dördü sınırdaki dört kayıttır; kalan 56 kayıt için < ile <= aynı şeyi söyler. Farkın küçük görünmesi bir güvence değildir: fark her zaman sınırdaki kayıt sayısı kadardır ve o sayı veriye bağlıdır.

C yazımı başka bir hata sınıfını gösteriyor. Sınırlar, çarpanlar ve işaretler doğru; yalnız 25 sınırı 10 sınırından önce denendi. İlk tutan dal kazandığı için 10 m³’ün altındaki her kayıt ilk katmanda “25’in altında” bulunup ikinci basamağa yazıldı. Birinci basamak tamamen boşaldı: 20 kayıt yanlış basamağa düştü. Sayfada ne hata değeri var ne boş hücre, yalnız hiç görünmeyen bir basamak numarası.

Basamaktan Tutara

Basamak tek başına rapor edilmez, tutara çevrilir. Aşağıdaki blok üç tutar yazımını karşılaştırır, sınır farkını fatura düzeyinde basar ve aynı toplamı üreten üç yazımı kararın nerede durduğuna göre tarar.

// tutar.mjs — basamak karari tutara cevrilir: duz ve kademeli hesap, iki sinir yazimi.
import { sayfa, deger, kaydir, SATIR } from "./tarife.mjs";

const CARPAN = (o) => `eger(F2${o}$K$2,$L$2,eger(F2${o}$K$3,$L$3,eger(F2${o}$K$4,$L$4,$L$5)))`;
const TUTAR = {
  "duz <=": "=$H$2*F2*" + CARPAN("<=") + "+$H$3",
  "duz <": "=$H$2*F2*" + CARPAN("<") + "+$H$3",
  kademeli: "=$H$2*(enk(F2,$K$2)*$L$2+enb(0,enk(F2,$K$3)-$K$2)*$L$3" +
    "+enb(0,enk(F2,$K$4)-$K$3)*$L$4+enb(0,F2-$K$4)*$L$5)+$H$3",
};
const H = sayfa();
const sutun = (f) => { const K = { ...H };
  for (let i = 0; i < SATIR; i++) K["N" + (i + 2)] = kaydir(f, 0, i);
  return Array.from({ length: SATIR }, (_, i) => deger(K, "N" + (i + 2))); };
const g = (B) => (h) => h.map((v, j) => (j ? String(v).padStart(B[j])
  : String(v).padEnd(B[0]))).join("");

const D = Object.fromEntries(Object.entries(TUTAR).map(([a, f]) => [a, sutun(f)]));
const t = (d) => d.reduce((a, b) => a + b, 0);
// Esik 0,005 ucret birimidir: tutarlar kurus altinda ayirt edilmez.
const ESIK = 0.005;
const y = g([12, 12, 12, 12]);
console.log(y(["yazim", "toplam", "duz <='den", "oynayan"]));
for (const [a, d] of Object.entries(D)) console.log(y([a, t(d).toFixed(2),
  (t(d) - t(D["duz <="])).toFixed(2), d.filter((v, i) => Math.abs(v - D["duz <="][i]) >= ESIK).length]));

const z = g([10, 12, 12, 12, 10]);
console.log("\n" + z(["hucre", "faturalanan", "duz <=", "duz <", "fark %"]));
let enBuyuk = 0;
for (let i = 0; i < SATIR; i++) {
  const a = D["duz <="][i], b = D["duz <"][i];
  if (Math.abs(a - b) < ESIK) continue;
  enBuyuk = Math.max(enBuyuk, 100 * Math.abs(b - a) / a);
  console.log(z(["N" + (i + 2), deger(H, "F" + (i + 2)), a.toFixed(2), b.toFixed(2),
    (100 * (b - a) / a).toFixed(1)]));
}
console.log(`\nSinir karari toplami yuzde ` +
  `${(100 * Math.abs(t(D["duz <"]) - t(D["duz <="])) / t(D["duz <="])).toFixed(2)} oynatti, ` +
  `tek bir faturayi en cok yuzde ${enBuyuk.toFixed(1)} oynatti.`);
console.log(`Kademeli hesap sinir yazimindan etkilenmez: kosul yok, dilim var.`);

// Geri okuma taramasi: ayni tutari uc yazim uretiyor, kararin yeri farkli.
const CARP = (o, K, L) => `eger(F2${o}${K[0]},${L[0]},eger(F2${o}${K[1]},${L[1]},` +
  `eger(F2${o}${K[2]},${L[2]},${L[3]})))`;
const HUC = ["$K$2", "$K$3", "$K$4"], CL = ["$L$2", "$L$3", "$L$4", "$L$5"];
const YAZIM = {
  tek: { N: "=$H$2*F2*" + CARP("<=", HUC, CL) + "+$H$3" },
  "iki sutun": { M: "=" + CARP("<=", HUC, CL), N: "=$H$2*F2*M2+$H$3" },
  gomulu: { N: "=$H$2*F2*" + CARP("<=", [10, 25, 40], [1, 1.4, 1.9, 2.6]) + "+$H$3" },
};
const kur = (S, y) => { const K = { ...S };
  for (let i = 0; i < SATIR; i++) for (const [c, f] of Object.entries(y)) K[c + (i + 2)] = kaydir(f, 0, i);
  return K; };
const Z = { ...H, K3: 30 };                              // ikinci sinir 25 -> 30 m3
const s = g([12, 12, 10, 8, 10]);
console.log("\n" + s(["yazim", "toplam", "derinlik", "adim", "pesinden"]));
for (const [ad, y] of Object.entries(YAZIM)) {
  const K = kur(H, y), W = kur(Z, y);
  const N = Array.from({ length: SATIR }, (_, i) => deger(K, "N" + (i + 2)));
  const N2 = Array.from({ length: SATIR }, (_, i) => deger(W, "N" + (i + 2)));
  // Basamagi geri okumak icin okunacak hucre: tutar formulunde kosul varsa karar hicbir
  // hucrede yazili degildir, uc karsilastirma yeniden degerlendirilir.
  const metin = Object.values(y).join("");
  console.log(s([ad, N.reduce((a, b) => a + b, 0).toFixed(2), (metin.match(/eger\(/g) ?? []).length,
    /eger\(/.test(y.N) ? 0 : 1, N.filter((v, i) => Math.abs(v - N2[i]) >= ESIK).length]));
}
const iki = [10, 25, 40].filter((v) => Object.values(H).filter((x) => x === v).length > 1);
console.log(`\nBasamak sinirlari sayfada iki yerde duruyor (H6:H8 ve K2:K4): ` +
  `${iki.join(", ")} m3. K3 degisince H7 degismez.`);

yazim             toplam  duz <='den     oynayan
duz <=          26219.52        0.00           0
duz <           26698.32      478.80           4
kademeli        19507.92    -6711.60          40

hucre      faturalanan      duz <=       duz <    fark %
N2                  10      109.00      142.60      30.8
N30                 25      319.00      424.00      32.9
N36                 25      319.00      424.00      32.9
N45                 40      663.40      898.60      35.5

Sinir karari toplami yuzde 1.83 oynatti, tek bir faturayi en cok yuzde 35.5 oynatti.
Kademeli hesap sinir yazimindan etkilenmez: kosul yok, dilim var.

yazim             toplam  derinlik    adim  pesinden
tek             26219.52         3       0         6
iki sutun       26219.52         3       1         6
gomulu          26219.52         3       0         0

Basamak sinirlari sayfada iki yerde duruyor (H6:H8 ve K2:K4): 10, 25, 40 m3. K3 degisince H7 degismez.

Birinci tablo dersin birinci sayısını veriyor: 26 219,52 ücret birimi. Sınır karşılaştırması değişince 26 698,32 oluyor, fark 478,80 — yüzde 1,83, bir kontrol toplamının gözünden kaçacak kadar küçük. İkinci tablo aynı farkı kayıt düzeyinde gösteriyor: dört abonenin faturası yüzde 30,8 ile 35,5 arasında değişti. Toplamda küçük olan bir karar, tek tek kayıtlarda küçük değildir.

Kademeli hesap üçüncü bir sayı veriyor: 19 507,92, düz hesaptan 6 711,60 daha az ve 60 kaydın 40’ında farklı. İkisi de savunulabilir: biri tüketimin tamamını ulaşılan basamağın çarpanıyla ücretlendirir, öteki her dilimi kendi çarpanıyla. Kademeli yazımda hiç koşul yoktur; dilimler enk ve enb ile kesilir, bu yüzden sınır işareti kararı o hesapta hiç sorulmaz. Bir kararın maliyeti, yanındaki kararın ne olduğuna bağlıdır.

Son tablo dersin ikinci sayısıdır. Üç yazım da aynı toplamı üretiyor ve üçünde de koşul derinliği 3. Ayrım son iki sütunda: iki sutun yazımında çarpan M hücresine yazılır ve bir kaydın basamağını öğrenmek için 1 hücre okunur; ötekilerde basamak hiçbir hücrede durmaz — 0 adım, okunacak yer yok. Sınır 30 m³’e çıkarıldığında hücreye başvuran iki yazımda 6 tutar peşinden geldi, gömülü yazımda 0; sonuncusu 26 219,52’yi göstermeye devam eder ve artık yanlıştır.

Kapanış satırı sayfanın çelişkisini yazıyor: 10, 25 ve 40 hem parametre bloğunda hem tarife tablosunda duruyor. Formüller tarife tablosuna başvurur, ama sayfaya bakan biri parametre bloğunu güncelleyebilir ve hiçbir hesap kıpırdamaz. Aynı kararın iki kopyası, bir karar değildir.

Özet

• İç içe koşulda katmanlar soldan sağa denenir ve ilk tutan dal kazanır; sıra bir karardır. Sıra bozulunca 20 kayıt yanlış basamağa düştü ve birinci basamak tamamen boşaldı.
• Sınır karşılaştırması yalnız sınırda duran kayıtları etkiler: <= yerine < yazmak 4 kaydı oynattı. O dördünü sınıra oturtan şey sınır değil, yuvarlama kararıdır.
• Aynı karar toplamı yüzde 1,83 oynattı ama dört faturayı yüzde 30,8 ile 35,5 arasında oynattı. Toplama bakan bir kontrol bu farkı göremez.
• Aynı toplamı üreten üç yazımdan yalnız birinde basamak bir hücrede yazılıdır; ötekilerde karar 3 katmanlı koşulun içindedir ve sayfada okunacak yeri yoktur.
• Aynı sınır sayfada iki yerde durduğunda biri değişip öteki kalabilir; ikinci kopya kararı güçlendirmez, belirsizleştirir.

Sonraki Adım

Buraya kadar her karşılaştırma sayısaldı. Sayfanın öteki yarısı metindir: abone kodu, ad, bölge. Sonraki adımda saha ziyareti kayıtları abone kayıtlarıyla abone kodu üzerinden eşleştirilir. İki tablodaki kodlar gözle bakıldığında aynıdır, ama biri sonunda görünmeyen bir boşluk taşır, biri büyük harfle yazılmıştır. Sonraki ders bu kayıtların kaçının eşleşmediğini sayar, kırpma ve harf dönüşümü kararlarının kaç eşleşmeyi geri getirdiğini ölçer ve bu kararların sayfada nerede durduğunu gösterir.