Kablosuz İletimin Fiziği

Anahtarlama ve Yönlendirme kursu on yedi ayrı anlaşmazlık saydı ve hepsinde tek bir şeyi sormadan kabul etti: iki cihaz arasında bir kablo varsa, o kablodan çıkan çerçeve karşı uca ulaşır. Bağ ya vardır ya yoktur. Kopma dışında üçüncü bir hâl hiç düşünülmedi; tablolar anlaşmazsa paket yanlış yere gider, ama gitmesi gereken yere giderken kaybolmaz.

Kablosuzda bu kabul düşer. Ortam kimseye ait değildir, sınırı çizilmemiştir ve iletim bir kesinlik değil bir olasılıktır. Bir istemcinin bağı “var” ya da “yok” değildir; bir eğridir — uzaklıkla düşer, girişimle azalır, kademeler hâlinde iner ve bir yerde sıfıra varır. Bu kursun sorusu tam buradan doğuyor: tasarımın niyet ettiği sınır ile gerçekten geçenin farkı nedir? Bu ders farkın kablosuz yarısını kurar ve en aykırı sonucunu ölçer: hücrenin içinde olmak çalışıyor olmak demek değildir.

Paylaşılan Ortam

Kablolu bir bağda iletim ortamı iki uca ayrılmıştır: kabloyu takan taraf onu kullanır. Kablosuzda ortam paylaşılır ve kimin kullandığına dair bir kayıt yoktur. Aynı frekans aralığında yayın yapan her verici, o aralığı dinleyen her alıcı için gürültüdür — vericinin aynı ağa ait olup olmaması fark etmez.

Bu yüzden kullanılabilir frekans aralığı bant olarak ayrılır, bant da kanallara bölünür. Aynı kanalda yayın yapan iki komşu birbirini doğrudan bozar; komşu kanallardaki iki yayın da taşma yüzünden birbirine karışabilir. Bir kanal planının işi, birbirini duyacak kadar yakın iki erişim noktasının aynı kanala düşmemesini sağlamaktır.

Aşağıdaki tablo bu dersin kullandığı kurgusal bant düzenidir. Gerçek frekans tahsisleri ülkeden ülkeye değişir, düzenleyici kararlarla güncellenir ve bu dersin ölçtüğü hiçbir şeyi etkilemez; buradaki sayılar yalnız kanal planlamanın biçimini göstermek için seçilmiştir.

# ogretilen bant duzeni , kurgudur ve calistirilmamistir

bant D (dar)     : 8 kanal, kanal genisligi 1 birim
                   ortusmeyen kanal kumesi: 1, 4, 7  (uc kanal)
                   menzil katsayisi yuksek, kademe tavani dusuk

bant G (genis)   : 24 kanal, kanal genisligi 1 birim
                   ortusmeyen kanal kumesi: 24 kanalin tamami
                   menzil katsayisi dusuk, kademe tavani yuksek

birlestirme      : bant G'de dort kanal tek bir 4 birimlik kanala baglanabilir
                   -> 6 ortusmeyen genis kanal, kademe tavani iki kat

Dar bantta yalnız üç örtüşmeyen kanal vardır; dördüncü bir erişim noktası kaçınılmaz olarak bir komşusunun kanalını yeniden kullanır. Geniş bantta kanal boldur ama menzil kısadır. Bu ödünleşim kursun ilerleyen derslerinde ölçülecek; burada yalnız girişimin nereden geldiği kuruluyor.

Kanalın ve bant genişliğinin taşıma katmanı üzerindeki etkisi Ağ Modelleri kursunda kurulmuştu; burada tekrarlanmıyor. Paylaşılan ortamın çarpışma ürettiği de yeni değil — Anahtarlama ve Yönlendirme kursunun ilk dersi hub üzerinde bunu saymıştı. Bu dersin ayrıldığı yer ölçünün kendisidir: orada ölçülen şey çarpışan çerçeve sayısıydı, burada ölçülen şey tasarımın verdiği sözden kaç istemcide, hangi iki yönde ayrıldığıdır.

İşaret Gücü

Alıcının gördüğü şeye işaret gücü (signal strength) denir ve iki şey onu düşürür: uzaklık ve girişim. Bu ders ikisini tek bir kurgusal ölçekte toplar.

$$\text{işaret} = \text{güç} - \text{uzaklık} - \text{girişim}$$

Burada güç erişim noktasının işaret bütçesi, uzaklık metre, girişim ise o istemcinin bulunduğu noktada aynı kanalı kullanan komşulardan gelen katkıdır. Üçü de kurgusal birimdir.

Gerçek yayılımda zayıflama uzaklığın doğrusal bir işlevi değildir; duvarlar, yansımalar ve gövdeler ayrı ayrı pay alır. Buradaki doğrusal biçim ölçümü okunur kılmak için seçilmiş bir kurgudur ve dersin bütün iddiaları bu kurgunun içindedir. Kurgunun taşıdığı tek şey şudur: işaret gücü sürekli bir büyüklüktür ve iki bağımsız nedenle azalır.

Hız Kademeleri

İşaret gücü sürekli olsa da iletim sürekli değildir. Verici, ölçtüğü işaret gücüne göre bir hız kademesi (rate tier) seçer: işaret yüksekse yoğun bir kiplenim, düştükçe daha dayanıklı ama daha yavaş bir kiplenim kullanılır. Kademe geçişleri eşiklidir.

İşaret gücü	Hız kademesi	Anlamı
34 ve üstü	6	tam hız
28 – 33	4	bir alt kademe
22 – 27	2	iki alt kademe
18 – 21	1	en alt kademe
18 altı	0	ilişkilenemez

Son satır ayrı bir eşiktir. İşaret gücü 18’in altına düştüğünde en dayanıklı kiplenim bile tutmaz ve istemci ilişkilenemez (associate). İlişkilenme, istemci ile erişim noktası arasında bir bağın kurulmasıdır; kurulmadığı sürece istemci için ağ yoktur.

Kademelerin varlığı kablosuzu kablolu bağdan ayıran şeydir. Kablolu bir bağ ya çalışır ya kopar; kablosuz bir bağ altı kat yavaş çalışabilir ve bunu hiçbir bağlantı durumu göstergesi bildirmez. Göstergeler ilişkilenmeyi gösterir, kademeyi değil.

Bakışımsız Bağ ve Paylaşılan Süre

Yukarıdaki hesap tek bir yön için yapıldı. Gerçekte her bağın iki yönü vardır ve ikisi eşit değildir. Erişim noktası sabit beslenen bir cihazdır ve işaret bütçesi yüksektir; istemci pille çalışır ve bütçesi düşüktür. Bunun sonucu bakışımsız bir bağdır: istemci erişim noktasını duyduğu hâlde erişim noktası istemciyi duymayabilir. Kullanıcı tarafında ağ görünür, listede durur, seçilebilir — ve ilişkilenme kurulmaz. Bu ders tek yön ölçtüğü için bakışımsızlığı sayıya dökmez; ama “ağı görüyorum ama bağlanamıyorum” belirtisinin kaynağı budur ve bir kapsama sorunu gibi görünmez.

İkinci fark ortamın yarı çift yönlü olmasıdır. Bir verici yayın yaparken kendi yayını alıcısını doldurur; başkasının aynı anda yayın yaptığını duyamaz. Kablolu bir bağda çarpışma sezilir — gönderen sinyali dinler ve bozulmayı görür. Kablosuzda sezilemez, bu yüzden düzenek çarpışmayı sezmek yerine ondan kaçınmak üzerine kurulur: verici ortamı dinler, boş bulursa rastgele bir süre daha bekler ve ancak sonra yayına başlar. Ortamı kimin kullandığına dair bir hakem yoktur; sıra, beklemenin kendisinden doğar.

Bu iki gerçek birleştiğinde kademe düşüşünün ölçülen etkisi çoğalır. Kademe 1’deki bir istemci, kademe 6’daki bir istemcinin taşıdığı veriyi taşımak için ortamı altı katı kadar süre tutar; bu, kademe sayılarının tanımının doğrudan sonucudur. Ortam paylaşıldığı için o süre boyunca hücredeki herkes bekler. Hücrenin kenarındaki tek bir yavaş istemci, merkezdeki hızlı istemcilerin hepsini yavaşlatır. Ölçümde alt kademelere düşen istemciler yalnız kendi sözlerini kaybetmiyor; başkalarınınkini de eksiltiyorlar.

Tasarımın Sözü

Bir kablosuz ağ tasarlanırken verilen söz bir yarıçaptır: “otuz metrelik hücrenin içindeki istemci tam hızda çalışır.” Bu söz kursun niyetidir ve ölçümün kâhini odur. Kurguyu biz yazdığımız için her istemcinin gerçek uzaklığını biliriz; niyetin ne demek istediği tartışmasızdır.

Ortamın verdiği cevap ise ayrı bir işlevdir: istemci ilişkilenebiliyor mu? İkisi karşılaştırıldığında dört sonuç çıkar ve bu kursun tamamı bu dörtlüyü sayar.

• Doğru geçti — niyet geçirecekti, ortam geçirdi.
• Doğru durdu — niyet durduracaktı, ortam durdurdu.
• Fazla geçen (false admit) — niyet durduracaktı, ortam geçirdi. Hücrenin dışındaki bir istemci ilişkilendi.
• Fazla duran (false deny) — niyet geçirecekti, ortam durdurdu. Hücrenin içindeki bir istemci ilişkilenemedi.

İki yön ayrı sayılır. Yalnız fazla geçeni sayan bir ölçüm, kapsamanın yetmediği yerleri göremez; yalnız fazla duranı sayan bir ölçüm, sızan kapsamayı göremez. Kurs boyunca ikisi de her tabloda yan yana durur.

Ölçümün varsayımları:

• KB1 — Kırk istemcinin uzaklığı ve gördüğü girişim tek bir üreteçten gelir. Uzaklık 5–45 m, girişim 0–12 birim aralığındadır; kâhin kurguyu biz ürettiğimiz için bilinir.
• KB2 — İşaret gücü güç - uzaklık - girişim biçiminde doğrusaldır. Bu bir yayılım modeli değil, kademeleri okunur kılan bir kurgudur.
• KB3 — Tek bir erişim noktası vardır ve işaret bütçesi 52’dir. Bu ders başka bir güç değeri kurmaz; güç taraması kanal planlama dersinin konusudur.
• KB4 — Hücre yarıçapı 30 m’dir ve niyet yalnız uzaklığa bakar. Niyet girişimi görmez — tasarım sözünü verirken komşuların ne yapacağını bilmez.
• KB5 — Kademe eşikleri 34, 28, 22 ve 18’dir; 18 aynı zamanda ilişkilenme eşiğidir. Ortam kararı hız > 0 olarak okunur, yani ilişkilenmenin kendisidir.
• KB6 — Küme 40 istemcidir; bu kümede ölçülebilen en küçük fark 1/40 = 0,025’tir. Bundan küçük bir fark bu ölçümle savunulmaz.

Ölçüm

"""Kablosuz iletimin fizigi: isaret gucu, hiz kademesi ve hucrenin sozu."""
TOHUM = 20260811
GUC = 52            # erisim noktasinin isaret butcesi, kurgusal birim
YARICAP = 30        # tasarimin sozunu verdigi hucre yaricapi, metre
KADEMELER = ((34, 6), (28, 4), (22, 2), (18, 1))   # (isaret esigi, hiz kademesi)


def uretec(tohum):
    d = tohum % 2147483646 + 1

    def r(n):
        nonlocal d
        d = (d * 48271) % 2147483647
        return d % n
    return r


def istemciler(sayi=40, tohum=TOHUM):
    r, liste = uretec(tohum), []
    for i in range(sayi):
        liste.append({"no": i + 1, "uzaklik": 5 + r(41), "girisim": r(13)})
    return liste


def isaret(o, guc=GUC):
    return guc - o["uzaklik"] - o["girisim"]


def hiz(o, guc=GUC):
    for esik, kademe in KADEMELER:
        if isaret(o, guc) >= esik:
            return kademe
    return 0


def hucre_niyeti(o, yaricap=YARICAP):
    """Tasarimin sozu: hucrenin icindeki istemci tam hizda calisir."""
    return o["uzaklik"] <= yaricap


def ortam(o, guc=GUC):
    return hiz(o, guc) > 0


def fark(olaylar, niyet, duzenek):
    d = {"dogru_gecti": 0, "dogru_durdu": 0, "yanlis_gecti": 0, "yanlis_durdu": 0}
    for o in olaylar:
        n, g = niyet(o), duzenek(o)
        if n and g:
            d["dogru_gecti"] += 1
        elif not n and not g:
            d["dogru_durdu"] += 1
        elif g:
            d["yanlis_gecti"] += 1
        else:
            d["yanlis_durdu"] += 1
    return d


ist = istemciler()
print(f"istemci {len(ist)} | uzaklik {min(o['uzaklik'] for o in ist)}-"
      f"{max(o['uzaklik'] for o in ist)} m | girisim "
      f"{min(o['girisim'] for o in ist)}-{max(o['girisim'] for o in ist)} | "
      f"hucre ici {sum(1 for o in ist if hucre_niyeti(o))}")
print()
print(f"{'kademe':>6s} {'istemci':>8s} {'en dusuk isaret':>16s}")
for esik, kademe in KADEMELER:
    k = [o for o in ist if hiz(o) == kademe]
    print(f"{kademe:6d} {len(k):8d} {min((isaret(o) for o in k), default=0):16d}")
sifir = [o for o in ist if hiz(o) == 0]
print(f"{0:6d} {len(sifir):8d} {max(isaret(o) for o in sifir):16d}")
print()

d = fark(ist, hucre_niyeti, ortam)
print(f"{'dogru gecti':>12s} {'dogru durdu':>12s} {'fazla gecen':>12s} "
      f"{'fazla duran':>12s}")
print(f"{d['dogru_gecti']:12d} {d['dogru_durdu']:12d} {d['yanlis_gecti']:12d} "
      f"{d['yanlis_durdu']:12d}")
print()

ici = [o for o in ist if hucre_niyeti(o)]
print(f"{'hucre ici kademe':>17s} {'istemci':>8s}")
for kademe in (6, 4, 2, 1, 0):
    print(f"{kademe:17d} {sum(1 for o in ici if hiz(o) == kademe):8d}")
print()
print("fazla duran (no, uzaklik, girisim, isaret):",
      [(o["no"], o["uzaklik"], o["girisim"], isaret(o)) for o in ici if hiz(o) == 0])

istemci 40 | uzaklik 6-44 m | girisim 0-12 | hucre ici 27

kademe  istemci  en dusuk isaret
     6        9               35
     4        4               30
     2        8               22
     1        2               18
     0       17               17

 dogru gecti  dogru durdu  fazla gecen  fazla duran
          23           13            0            4

 hucre ici kademe  istemci
                6        9
                4        4
                2        8
                1        2
                0        4

fazla duran (no, uzaklik, girisim, isaret): [(4, 24, 11, 17), (12, 30, 6, 16), (25, 30, 12, 10), (32, 30, 7, 15)]

İlişkilenmek Çalışmak Demek Değildir

İkinci tablo kırk istemciyi kademelere dağıtıyor. 9 istemci tam hızda, 4’ü bir alt kademede, 8’i iki alt kademede, 2’si en alt kademede ve 17‘si hiç ilişkilenemiyor. İlişkilenen toplam 23’tür.

Üçüncü tablo niyetle ortamı karşılaştırıyor. Hücrenin içinde 27 istemci var; bunların 23’ü ilişkileniyor, 4’ü ilişkilenemiyor. Hücrenin dışındaki 13 istemcinin hiçbiri ilişkilenemiyor: fazla geçen 0. Bu güçte sınır sızdırmıyor. Yalnız bu sütuna bakan bir denetim yapılandırmayı kusursuz ilan ederdi.

Dördüncü tablo o denetimin göremediğini veriyor. Hücrenin içindeki 27 istemcinin kademe dağılımı 9, 4, 8, 2, 4’tür. Tasarımın sözü “hücrenin içindeki istemci tam hızda çalışır” idi. Sözü gerçekten tutulan istemci sayısı 9’dur — hücre içindekilerin üçte biri. 14 istemci ilişkileniyor ama alt kademelerde, 4’ü ise hiç ilişkilenemiyor.

Buradan çıkan okuma kursun dördüncü okumasıdır: sınır ikili değildir. “Geçti” ile “geçmedi” arasındaki ayrım, kademeler dizisinin kabaca okunmasıdır. Bir yapılandırma bu kaba okumada sıfır hata verirken, verdiği sözün üçte ikisini tutmuyor olabilir.

Fazla duran dört istemcinin nerede olduğu da öğreticidir. Dördü de hücrenin içinde ama kenarına yakın: uzaklıkları 24 ile 30 m arasında ve gördükleri girişim yüksek. Uzaklık tek başına yetmiyor — niyet girişimi hiç görmüyor (KB4). Tasarım hücreyi çizerken komşu erişim noktalarının hangi kanalda yayın yapacağını bilmez; girişim, sözün verilmesinden sonra ortaya çıkan bir büyüklüktür.

Bu, iki yönü ayrı saymanın neden zorunlu olduğunu gösteriyor. Sızıntı sıfır, eksik dört. Tek bir sayı isteyen bir rapor bu yapılandırmayı ya kusursuz ya kusurlu diye anacak; ikisi de yanlış olacak.

Dört istemcinin kırk istemcilik bir kümedeki payı 0,100’dür. Bu kümede ölçülebilen en küçük fark 1/40 = 0,025 olduğu için (KB6) dört, ölçüm bandının rahatça içindedir ve gürültü sayılamaz. Buna karşılık bir istemcilik bir fark bu kümeyle savunulabilir olsa da zayıftır; kurs boyunca tek istemcilik değişimler yorumlanırken bu sınır hatırlanacak.

Özet

• Kablosuzda ortam paylaşılır ve iletim bir kesinlik değildir; bağ ikili bir durum değil, uzaklıkla düşen ve girişimle azalan bir eğridir.
• İşaret gücü kademe eşiklerine çarpar: 34, 28, 22 ve 18. Son eşik aynı zamanda ilişkilenme eşiğidir; altına düşen istemci için ağ yoktur.
• Kırk istemcilik kurguda 52 gücünde kademe dağılımı 9, 4, 8, 2 ve ilişkilenemeyen 17‘dir; ilişkilenen toplam 23’tür.
• Aynı yapılandırmada fazla geçen 0, fazla duran 4’tür: sınır sızdırmıyor ama hücrenin içindeki dört istemciyi dışarıda bırakıyor.
• Hücre içindeki 27 istemcinin yalnız 9’u tam hız kademesindedir. İlişkilenmek çalışmak demek değildir ve tek yönlü bir denetim bunu göremez.

Sonraki Adım

Bu ölçüm tek bir erişim noktasının kendi başına verdiği kararı sayıyor: istemciyi duyuyorsa ilişkilendiriyor, duymuyorsa duymuyor. Bir binada ise onlarca erişim noktası vardır ve hepsinin işaret bütçesi, kanalı ve eşiği ayrı ayrı verilmiş bir değerdir. Sonraki ders bu kararın nerede alındığını ölçer: her erişim noktası kendi görüşüyle mi karar veriyor, yoksa ortak bir denetleyici mi karar veriyor. Aynı istemci iki erişim noktasından iki farklı cevap alabiliyorsa, kararın sahibi istemcinin durumu değil, kime denk geldiğidir.