Kanal Planlama ve Kapsama

Önceki ders erişim noktalarının bütçelerini kurgudan aldı ve o değerlerin neden öyle olduklarını sormadı. Ölçüm, üç ayrı bütçenin aynı istemciye üç ayrı cevap verdiğini gösterdi: kırk istemcinin 14’ünde ilişkilenme kararı, 29’unda hız kademesi hangi noktaya denk geldiğine göre değişiyordu.

Peki o bütçe kaç olmalıydı? Bir kablosuz ağın tasarımı tam olarak bu sorudur ve iki parçası vardır: her noktaya hangi kanal, hangi işaret bütçesi verilecek. Bu dersin ölçtüğü şey, bütçeyi tek başına değiştirmenin iki yöne birden ne yaptığıdır. Sonuç kursun en aykırı tablosudur: sızıntıyı sıfırlayan yapılandırma, tasarımın sözünü en çok bozan yapılandırmadır.

Hücre, Örtüşme ve Yeniden Kullanma

Bir erişim noktasının kapsadığı alana hücre denir. Hücreler bir alanı döşerken iki kısıt birden çalışır ve birbirine terstir.

Birinci kısıt örtüşmedir. Hücreler hiç örtüşmezse aralarında istemcinin hiçbir noktayı duymadığı boşluklar kalır; istemci yürürken bağını kaybeder ve yeniden kurar. Bu yüzden komşu hücrelerin kenarları bilerek üst üste bindirilir.

İkinci kısıt yeniden kullanma mesafesidir. Örtüşen iki hücre aynı kanaldaysa birbirinin girişimidir. Kanal sayısı sınırlı olduğu için aynı kanal er ya da geç yeniden kullanılır; plan bu tekrarın yeterince uzakta olmasını sağlamaya çalışır.

# ogretilen kanal yeniden kullanma deseni , kurgudur ve calistirilmamistir

bant D, ortusmeyen kanal kumesi: 1, 4, 7   (uc kanal)

  ust kat     [1] [4] [7] [1]
  orta kat    [7] [1] [4] [7]
  alt kat     [4] [7] [1] [4]

  ayni kanal en yakin komsusundan uc hucre uzakta
  yatay ortusme  : hucre yaricapinin ~%20'si
  dusey sizinti  : kat arasi zayiflama dusukse ust kat da girisim uretir

bant G, ortusmeyen kanal kumesi: 24 kanal
  ayni kanal desende hic tekrar etmez -> plan icinden girisim ~0
  bedeli: menzil kisadir, ayni alan icin daha cok nokta gerekir

Desen üç boyutludur ve bu sık atlanır. Aynı katta iyi ayrılmış iki kanal, üst kattaki komşusuyla aynı olabilir; kat arası zayıflama düşükse dikey girişim yatay girişimden büyük çıkar. Yukarıdaki sayılar kurgudur; gerçek bantların kanal sayıları ve hangi aralıkların kullanılabildiği ülkeden ülkeye değişir ve düzenleyici kararlarla güncellenir. Bu dersin ölçtüğü hiçbir şey o sayılara bağlı değildir.

Saha Araştırması Neyi Ölçer

Plan masada yapılır, doğrulaması sahada yapılır. Saha araştırması (site survey) binanın içinde noktadan noktaya gezip her yerde hangi noktanın hangi işaret gücüyle duyulduğunu kaydeder. Çıktısı bir kapsama haritasıdır.

Haritanın söylediği ve söylemediği ayrılmalıdır. Harita ilişkilenme sınırını iyi verir: nerelerde hiçbir nokta eşiğin üstünde duyulmuyor. Hız kademesini ise ancak ölçtüğü anda verir; girişim gün içinde değişir, komşu ağlar açılıp kapanır, insan gövdeleri işaret yolunu keser. Ve harita niyeti hiç bilmez — tasarımın hangi alanda tam hız sözü verdiği haritada yazmaz, planda yazar.

Bu ders bir saha araştırması yapmaz. Kurgusal kırk istemcinin gerçek uzaklığını ve gerçek girişimini biliriz; kâhin budur. Ölçülen şey, verilen bütçenin bu bilinen gerçekten kaç istemcide ayrıldığıdır.

Bir araştırmanın iki yönü sayılabilir kılması için üç şeyi birden kaydetmesi gerekir: ölçüm noktasının nerede olduğu, o noktada ölçülen işaret gücü, ve o noktanın planda hangi hücrenin içinde sayıldığı. Üçüncüsü yazılmazsa fazla geçen ile fazla duran ayrılamaz — elde yalnız bir güç haritası kalır ve harita hangi ölçümün niyet dışı olduğunu söyleyemez. Ölçüm kaydı ile plan kaydı ayrı dosyalarda durduğunda bu ayrım pratikte çoğu zaman yapılmaz.

Ölçümün varsayımları:

• KB14 — Kırk istemci, uzaklık ve girişim ilk dersin kurgusundan gelir. Hücre içinde 27, dışında 13 istemci vardır.
• KB15 — Niyet değişmez: yarıçapı 30 m olan hücrenin içindeki istemci geçmeliydi. Bütçe taraması niyeti değil yalnız düzeneği değiştirir.
• KB16 — Taranan bütçeler 58, 52, 46 ve 40’tır. Aralarındaki 6 birimlik adım kurgusaldır ve kademe eşiklerinin aralığıyla aynı büyüklük mertebesindedir.
• KB17 — Tek bir erişim noktası ölçülür. Komşu noktalardan gelen katkı girişim alanında toplanmıştır; ayrı bir nokta olarak modellenmez.
• KB18 — Kanal planı, girişime bir tavan koyan bir düzenek olarak modellenir. Plan ne kadar iyiyse tavan o kadar düşüktür; tavan 12 plansız duruma, tavan 0 hiç girişim olmamasına karşılık gelir.
• KB19 — Girişim tavanı ölçümünde bütçe 52’de sabit tutulur. Tek seferde tek şey değişir: ya bütçe ya tavan.
• KB20 — Tam hız sütunu kademe 6’daki istemci sayısıdır; ilişkilenen sütunu kademesi sıfırdan büyük olanların sayısıdır.
• KB21 — Küme 40 istemcidir; ölçülebilen en küçük fark 1/40 = 0,025’tir.

Ölçüm

"""Hucre tasarimi: butce taramasi ve kanal planinin girisim tavani."""
TOHUM = 20260811
YARICAP = 30
KADEMELER = ((34, 6), (28, 4), (22, 2), (18, 1))


def uretec(tohum):
    d = tohum % 2147483646 + 1

    def r(n):
        nonlocal d
        d = (d * 48271) % 2147483647
        return d % n
    return r


def istemciler(sayi=40, tohum=TOHUM):
    r, liste = uretec(tohum), []
    for i in range(sayi):
        liste.append({"no": i + 1, "uzaklik": 5 + r(41), "girisim": r(13)})
    return liste


def isaret(o, guc=52, tavan=12):
    """Kanal plani girisime bir tavan koyar; plan iyilestikce tavan duser."""
    return guc - o["uzaklik"] - min(o["girisim"], tavan)


def hiz(o, guc=52, tavan=12):
    for esik, kademe in KADEMELER:
        if isaret(o, guc, tavan) >= esik:
            return kademe
    return 0


def hucre_niyeti(o, yaricap=YARICAP):
    return o["uzaklik"] <= yaricap


def ortam(o, guc=52, tavan=12):
    return hiz(o, guc, tavan) > 0


def fark(olaylar, niyet, duzenek):
    d = {"dogru_gecti": 0, "dogru_durdu": 0, "yanlis_gecti": 0, "yanlis_durdu": 0}
    for o in olaylar:
        n, g = niyet(o), duzenek(o)
        if n and g:
            d["dogru_gecti"] += 1
        elif not n and not g:
            d["dogru_durdu"] += 1
        elif g:
            d["yanlis_gecti"] += 1
        else:
            d["yanlis_durdu"] += 1
    return d


ist = istemciler()
print(f"istemci {len(ist)} | hucre ici {sum(1 for o in ist if hucre_niyeti(o))} "
      f"| hucre disi {sum(1 for o in ist if not hucre_niyeti(o))}")
print()

print(f"{'guc':>4s} {'iliskilenen':>11s} {'tam hiz':>8s} {'fazla gecen':>12s} "
      f"{'fazla duran':>12s} {'toplam sapma':>13s}")
for guc in (58, 52, 46, 40):
    d = fark(ist, hucre_niyeti, lambda o, g=guc: ortam(o, g))
    print(f"{guc:4d} {d['dogru_gecti'] + d['yanlis_gecti']:11d} "
          f"{sum(1 for o in ist if hiz(o, guc) == 6):8d} {d['yanlis_gecti']:12d} "
          f"{d['yanlis_durdu']:12d} {d['yanlis_gecti'] + d['yanlis_durdu']:13d}")
print()

print(f"{'girisim tavani':>14s} {'iliskilenen':>11s} {'tam hiz':>8s} "
      f"{'fazla gecen':>12s} {'fazla duran':>12s}")
for tavan in (12, 8, 4, 0):
    d = fark(ist, hucre_niyeti, lambda o, t=tavan: ortam(o, 52, t))
    print(f"{tavan:14d} {d['dogru_gecti'] + d['yanlis_gecti']:11d} "
          f"{sum(1 for o in ist if hiz(o, 52, tavan) == 6):8d} "
          f"{d['yanlis_gecti']:12d} {d['yanlis_durdu']:12d}")
print()

print("46 gucunde disarida kalan hucre ici istemciler (no, uzaklik, girisim):")
print([(o["no"], o["uzaklik"], o["girisim"]) for o in ist
       if hucre_niyeti(o) and not ortam(o, 46)])
print()
print("58 gucunde sizan hucre disi istemciler (no, uzaklik, girisim):")
print([(o["no"], o["uzaklik"], o["girisim"]) for o in ist
       if not hucre_niyeti(o) and ortam(o, 58)])

istemci 40 | hucre ici 27 | hucre disi 13

 guc iliskilenen  tam hiz  fazla gecen  fazla duran  toplam sapma
  58          31       13            5            1             6
  52          23        9            0            4             4
  46          17        2            0           10            10
  40          13        0            0           14            14

girisim tavani iliskilenen  tam hiz  fazla gecen  fazla duran
            12          23        9            0            4
             8          24        9            0            3
             4          27        9            0            0
             0          32       13            5            0

46 gucunde disarida kalan hucre ici istemciler (no, uzaklik, girisim):
[(4, 24, 11), (8, 20, 9), (10, 29, 0), (12, 30, 6), (13, 29, 2), (20, 25, 5), (25, 30, 12), (27, 20, 10), (32, 30, 7), (34, 23, 11)]

58 gucunde sizan hucre disi istemciler (no, uzaklik, girisim):
[(6, 37, 3), (14, 32, 7), (16, 33, 5), (28, 33, 2), (31, 35, 0)]

Büyütmek Niyete Yaklaştırmaz

Üst tablo bütçeyi 58’den 40’a indiriyor ve dört sayıyı birden gösteriyor.

Bütçe 58 iken ilişkilenen istemci 31‘dir — 52’deki 23’ten sekiz fazla. Kapsama kazancı gerçektir. Ama kazanılan sekizin 5‘i hücrenin dışındadır: son tabloda uzaklıkları 32 ile 37 m arasında, hepsi de tasarımın söz vermediği alanda. Hücrenin içindeki eksik yalnız 4’ten 1’e iniyor. Yani sekiz istemcilik kazancın üçte biri niyete gitti, üçte ikisi dışarı sızdı.

Kural şudur: düzeneği büyütmek niyete yaklaştırmaz. Bütçeyi yükseltmek hücrenin sınırını her yöne birden büyütür ve büyümenin nereye gideceğini seçemez. Kazanılan kapsama, sızan kapsamayla ödenir.

Toplam sapma sütunu bunu tek bir sayıda topluyor: 6, 4, 10, 14. En düşük değer 52’dedir. Ne en yüksek bütçe ne en düşüğü niyete en yakın olanıdır; niyete en yakın olan, sözün verildiği yarıçapa denk düşen bütçedir. Bir bütçe “daha çok” ya da “daha az” olarak değil, yarıçapa göre doğru ya da yanlıştır.

Sıfır Sızıntı Neyi Gizler

Alt üç satır kursun üçüncü iddiasını ödüyor. Bütçe 46 iken fazla geçen 0, bütçe 40 iken yine 0. Yalnız bu sütunu raporlayan bir denetim iki yapılandırmayı da kusursuz bulur; hatta 52’yi de kusursuz bulur, çünkü orada da sızıntı yoktur. Üç yapılandırma aynı görünür.

Öbür sütun üçünü birbirinden ayırıyor. Fazla duran 52’de 4, 46’da 10, 40’ta 14. 46 gücünde hücrenin içindeki on istemci hiç ilişkilenemiyor; 40’ta on dört. Hücrenin içinde 27 istemci olduğuna göre, 40 bütçesinde hücre içindekilerin yarıdan fazlası dışarıda kalıyor. Tasarımın sözü tutulmuyor ve sızıntı sütunu bunu hiç göstermiyor.

Dışarıda kalan on istemcinin listesi ikinci bir şey daha söylüyor. Uzaklıkları 20 ile 30 m arasında değişiyor — yani bazıları hücrenin tam ortasında. 8 ve 27 numaralı istemciler 20 m’de duruyor ve yine de ilişkilenemiyor; ikisinin de girişimi yüksek. Bütçeyi kısmak girişimi olan istemciyi önce vurur, çünkü ikisi aynı hesapta toplanır.

Buradan çıkan pratik kural: bir kablosuz ağın raporu tek sayı ile verilemez. “Sızıntı yok” ile “kapsama tam” ayrı iddialardır ve biri öbürünü desteklemez.

Kapsama İçin mi, Kapasite İçin mi

Tablodaki 46 ve 40 satırlarını “yanlış bütçe” diye okumak eksik olur. Onları eksik yapan şey bütçenin kendisi değil, kurgunun tek bir erişim noktası taşımasıdır (KB17). Aynı alanı daha çok ve daha küçük hücreyle döşemek, düşük bütçeyi doğru bütçe hâline getirir.

İki tasarım hedefi burada ayrılır. Kapsama için tasarım en az sayıda noktayla boşluk bırakmamaya çalışır: hücreler büyük, bütçeler yüksek, aynı kanal daha sık yeniden kullanılır. Kapasite için tasarım ise tersini yapar: hücreler küçültülür, bütçeler kısılır, nokta sayısı artırılır. Küçük hücre daha az istemci taşır ve ortamı bekleyen sıra kısalır; ayrıca her istemci noktaya daha yakın olduğu için kademesi yükselir.

Ölçümün dördüncü sütunu bu ikinci hedefin neden var olduğunu gösteriyor. 52 bütçesinde hücre içindeki 27 istemcinin yalnız 9’u tam hızda. Bütçeyi yükseltmek bunu düzeltmiyor — 58’de tam hız 13, ama beraberinde 5 sızıntı geliyor. Tam hızı gerçekten yükseltmenin yolu istemciyi noktaya yaklaştırmaktır, yani daha çok hücre kurmaktır.

Kanal genişliği aynı ödünleşimin ikinci yüzüdür. Dört kanalı birleştirip tek bir geniş kanal kurmak bir istemcinin alabileceği en yüksek hızı yükseltir, ama örtüşmeyen kanal sayısını dörde böler ve yeniden kullanma mesafesini kısaltır. Yoğun bir alanda geniş kanal, kazandırdığı hızı girişim olarak geri alır; seyrek bir alanda kazanç kalır. Kanal genişliği bu yüzden bir başarım ayarı değil, bir plan kararıdır.

Kanal Planının Payı

Alt tablo bütçeyi 52’de sabitleyip yalnız girişim tavanını değiştiriyor — yani yalnız kanal planını iyileştiriyor.

Plansız durumda (tavan 12) ilişkilenen 23, fazla duran 4. Tavan 8’e indiğinde eksik 3’e, 4’e indiğinde 0’a iniyor: ilişkilenen 27 oluyor ve bu tam olarak hücrenin içindeki istemci sayısıdır. Fazla geçen de 0. Kanal planı, bütçeye hiç dokunmadan niyeti tam karşıladı.

Son satır beklenmedik olanıdır. Girişim tamamen kaldırıldığında (tavan 0) ilişkilenen 32’ye çıkıyor ve fazla geçen 0’dan 5’e fırlıyor. Hücre, tasarımın çizdiğinden büyüyor. Sebep açık: sınırı çizen şey yalnız bütçe değil, bütçe eksi girişimdir. Niyetin karşılığı olan yarıçap, belirli bir girişim düzeyi varsayılarak tutturulmuştu; girişim kalkınca aynı bütçe daha uzağa erişiyor.

Bu, kanal planlamanın nasıl okunması gerektiğini değiştirir. Girişimi azaltmak tek başına bir iyileştirme değildir; bütçeyle birlikte ayarlanması gereken ikinci bir düğmedir. Planı iyileştirip bütçeyi olduğu gibi bırakmak, sızmayan bir yapılandırmayı sızan bir yapılandırmaya çevirebilir.

Tam hız sütunu ise bütün satırlarda ısrarcı. Tavan 4’te niyet tam karşılanmışken bile tam hızda çalışan istemci 9‘dur — hücre içindeki 27’nin üçte biri. İlişkilenmenin iki yönde de kusursuz olması, çalışmanın kusursuz olduğu anlamına gelmiyor.

Bu tablodaki farkların ölçülebilirliği de kontrol edilmelidir. Fazla duranın 4’ten 0’a inmesi kırk istemcilik kümede 0,100‘lük bir paydır ve ölçülebilen en küçük farkın (KB21, 0,025) dört katıdır. Fazla geçenin 0’dan 5’e çıkması 0,125‘tir. İkisi de bandın rahatça içindedir. Tavan 12’den 8’e inerken eksiğin 4’ten 3’e inmesi ise tek istemciliktir ve tam sınırda durur; o adımdan bir eğilim okunabilir, bir sonuç okunamaz.

Özet

• Hücre tasarımı iki ters kısıt taşır: boşluk bırakmamak için örtüşme gerekir, girişim üretmemek için aynı kanalın yeniden kullanma mesafesi gerekir.
• Bütçe 58, 52, 46 ve 40 iken ilişkilenen 31, 23, 17, 13; fazla geçen 5, 0, 0, 0; fazla duran 1, 4, 10, 14‘tür. Toplam sapma 6, 4, 10, 14 ile 52’de en düşüktür.
• Bütçeyi büyütmek kazancın üçte ikisini hücrenin dışına gönderir; düzeneği büyütmek niyete yaklaştırmaz.
• Sızıntıyı sıfırlayan üç yapılandırma tek sütunda aynı görünür; öbür sütunda eksikleri 4, 10 ve 14’tür. Tek yönü saymak öbür yönü gizler.
• Girişim tavanı 4’e indiğinde niyet tam karşılanır (0 fazla geçen, 0 fazla duran); tavan 0’a indiğinde hücre büyür ve 5 istemci sızar. Girişim, sınırın bir parçasıdır.

Sonraki Adım

Buraya kadar her istemci tek bir noktaya ait sayıldı ve yerinden hiç kımıldamadı. Oysa örtüşme bilerek kuruldu: kenardaki bir istemci iki noktayı birden duyar ve yürüdükçe biri zayıflarken öbürü güçlenir. O zaman ilişkilenme kararı bir kez değil, defalarca verilir. Sonraki ders geçişin ne zaman olması gerektiğini ölçer: geçiş eşiği yükseltildiğinde istemci erken bırakılır, düşürüldüğünde zayıf noktaya yapışır. Erken geçiş ile geç geçiş aynı düğmenin iki ucudur ve iki ayrı hatadır.